1 . 曲线的右焦点分别为,短袖长为,点在曲线上,直线上,且.
(1)求曲线的标准方程;
(2)试通过计算判断直线与曲线公共点的个数.
(3)若点在都在以线段为直径的圆上,且,试求的取值范围.
(1)求曲线的标准方程;
(2)试通过计算判断直线与曲线公共点的个数.
(3)若点在都在以线段为直径的圆上,且,试求的取值范围.
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2019-09-23更新
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522次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2019年高三下学期三模试卷数学试题
名校
2 . 已知椭圆:的左、右点分别为点在椭圆上,且
(1)求椭圆的方程;
(2)过点(1,0)作斜率为的直线交椭圆于M、N两点,若求直线的方程;
(3)点P、Q为椭圆上的两个动点,为坐标原点,若直线的斜率之积为求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点(1,0)作斜率为的直线交椭圆于M、N两点,若求直线的方程;
(3)点P、Q为椭圆上的两个动点,为坐标原点,若直线的斜率之积为求证:为定值.
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2019-08-16更新
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918次组卷
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2卷引用:上海市敬业中学2018-2019学年第二学期高三第三次模拟考试数学试卷
名校
3 . 已知椭圆及圆的方程分别为和,若直线与圆相切于点,与椭圆有唯一的公共点,若是常数,试写出长度随动圆半径变化的函数关系式,并求其最大值.
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4 . 已知椭圆的长轴长为,左焦点的坐标为;
(1)求的标准方程;
(2)设与轴不垂直的直线过的右焦点,并与交于、两点,且,试求直线的倾斜角.
(1)求的标准方程;
(2)设与轴不垂直的直线过的右焦点,并与交于、两点,且,试求直线的倾斜角.
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2020-01-29更新
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132次组卷
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2卷引用:2017届上海市宝山区高考一模数学试题
5 . 给定椭圆:,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“伴椭圆”,若椭圆的一个焦点为,其短轴上一个端点到的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的“伴随圆”的动弦,过点、分别作“伴随圆”的切线,设两切线交于点,证明:点的轨迹是直线,并写出该直线的方程;
(3)设点是椭圆的“伴随圆”上的一个动点,过点作椭圆的切线、,试判断直线、是否垂直?并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的“伴随圆”的动弦,过点、分别作“伴随圆”的切线,设两切线交于点,证明:点的轨迹是直线,并写出该直线的方程;
(3)设点是椭圆的“伴随圆”上的一个动点,过点作椭圆的切线、,试判断直线、是否垂直?并说明理由.
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6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、.经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点(其中点在轴上方),的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,把平面沿轴折起来,使轴正半轴和轴确定的半平面,与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直.①若,求异面直线和所成角的大小;
②若折叠后的周长为,求的大小.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,把平面沿轴折起来,使轴正半轴和轴确定的半平面,与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直.①若,求异面直线和所成角的大小;
②若折叠后的周长为,求的大小.
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7 .
已知点A(−2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过坐标原点的直线交C于P,Q两点,点P在第一象限,PE⊥x轴,垂足为E,连结QE并延长交C于点G.
(i)证明:是直角三角形;
(ii)求面积的最大值.
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2019-06-09更新
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35314次组卷
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61卷引用:上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题
上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.9 高考解答题热点题型(一)圆锥曲线中的范围、最值问题-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点35 椭圆的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题山西省晋城市(高平一中、阳城一中、高平实验中学)2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)(已下线)押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5(1) 求轨迹方程(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题3.1 椭圆黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题广东省深圳市红岭中学2023-2024学年高三第五次统一考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题2 垂径定理 拓展延伸 练(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)
8 . 如图,已知椭圆过点两个焦点为和.圆O的方程为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过且斜率为的动直线l与椭圆C交于A、B两点,与圆O交于P、Q两点(点A、P在x轴上方),当成等差数列时,求弦PQ的长.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过且斜率为的动直线l与椭圆C交于A、B两点,与圆O交于P、Q两点(点A、P在x轴上方),当成等差数列时,求弦PQ的长.
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名校
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的一条直线交椭圆于两点,若的周长为,且长轴长与短轴长之比为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求直线的方程.
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2020-01-11更新
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681次组卷
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5卷引用:2017年上海市浦东新区高三12月教学质量检测(一模)数学试题
2017年上海市浦东新区高三12月教学质量检测(一模)数学试题(已下线)课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)2020届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学(理)试题2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》
10 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,过的直线与椭圆相交于、两点.
(1)求 的周长;
(2)设点为椭圆的上顶点,点在第一象限,点在线段上.若,求点的横坐标;
(3)设直线不平行于坐标轴,点为点关于轴的对称点,直线与轴交于点.求面积的最大值.
(1)求 的周长;
(2)设点为椭圆的上顶点,点在第一象限,点在线段上.若,求点的横坐标;
(3)设直线不平行于坐标轴,点为点关于轴的对称点,直线与轴交于点.求面积的最大值.
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2019-04-28更新
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503次组卷
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3卷引用:上海市嘉定(长宁)区2019届高三第二次质量调研(二模)数学试题