解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
,左、右焦点分别为
、
,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
的直线
与椭圆
相交于
、
两点,
的内切圆
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线
的方程,若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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(1)求椭圆
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(2)过
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2021-05-29更新
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446次组卷
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3卷引用:宁夏银川市2021届高三考前适应性训练(一)数学(理)试题
2 . 已知椭圆
,其右焦点为
,圆
,过
垂直于
轴的直线被圆和椭圆截得的弦长比值为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
过右焦点
,与椭圆交于
两点,与圆交于
两点,
为坐标原点,若
的面积为
,求
的长.
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(1)求曲线
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(2)直线
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3 . 已知椭圆
,其右焦点为
,圆
,过F垂直于x轴的直线被圆和椭圆截得的弦长比值为2.
(1)求曲线
的方程;
(2)斜率为正数的直线l过右焦点F,与椭圆交于A,B两点,与圆交于C,D两点,O为坐标原点,若
,求
的面积.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
(2)斜率为正数的直线l过右焦点F,与椭圆交于A,B两点,与圆交于C,D两点,O为坐标原点,若
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解题方法
4 . 已知椭圆
的焦距为
,且点
在
上.
(1)求
的方程;
(2)若直线
与
相交于
,
两点,且线段
被直线
平分,求
(
为坐标原点)面积的最大值.
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(1)求
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(2)若直线
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2021-04-12更新
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1319次组卷
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9卷引用:宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的一个顶点为
,离心率为
,过点
及左焦点
的直线交椭圆于
两点,右焦点设为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求
的面积.
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(1)求椭圆的方程;
(2)求
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2021-11-15更新
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909次组卷
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20卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学(文)试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学(文)试题新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二(上)期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
,且焦距为8.
(1)求C的方程;
(2)设直线l的倾斜角为
,且与C交于A,B两点,求
(O为坐标原点)面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
(1)求C的方程;
(2)设直线l的倾斜角为
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2021-01-28更新
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1858次组卷
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18卷引用:宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末调研数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学(理)试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学(文科)试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考文科数学试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(Word解析版)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
及直线
.
(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数
的取值范围;
(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2db3534aaf21bbc27448be9ee90a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
(1)当直线和椭圆有公共点时,求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.
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2021-01-21更新
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354次组卷
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9卷引用:宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学(文)试题
宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册2.4.1直线与圆锥曲线的交点 练习-2022-2023学年高二上学期北师大版(2019)选择性必修第一册河南省济源英才学校2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试卷河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
,椭圆E的一个焦点为
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于
两点.求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b181b2590b420f583454de4854aa2ed2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26d1b84ffffb01daebfd1a425fc16ca.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc58793b423b62b234768d0cb8be55e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
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2021-12-19更新
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719次组卷
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9卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题安徽省合肥市2018届高三第二次教学质量检测数学文试题甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学(文科)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆
:
的焦点为
,
,点
在椭圆上,若
,则
的面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5357841daf522e6adcb7e0f9fccedef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-21更新
|
835次组卷
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16卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学(理)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学(理)试题重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期(3月)第一次月考复习题(文科)数学试题重庆市第三十七中学校2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中(理)数学试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学(文)试题(已下线)3.1.2椭圆的几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛文科数学试题四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学(文科)试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考(文科)数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题(已下线)第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型(2)
名校
解题方法
10 . 如图所示,
,
分别为椭圆
:
的左、右两个焦点,
,
为两个顶点,已知椭圆
上的点
到
,
两点的距离之和为4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/32ef34fa-f3b8-47cf-b909-e305f334e0b2.png?resizew=150)
(1)求椭圆
的方程;
(2)过椭圆
的焦点
作
的平行线交椭圆于
,
,求
的面积.
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(1)求椭圆
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(2)过椭圆
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2020-12-14更新
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164次组卷
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4卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题