椭圆的弦长、焦点弦练习题及答案-宁夏高中数学-第8页-组卷网

19-20高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知椭圆

的焦点分别为

，

，点

在椭圆上，若

则三角形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-18更新 | 481次组卷 | 8卷引用：宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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18-19高二下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知焦点在x轴的椭圆C：

离心率e=

，A是左顶点，E（2，0）
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若斜率不为0的直线l过点E，且与椭圆C相交于点P，Q两点，求三角形APQ面积的最大值

2020-07-01更新 | 809次组卷 | 3卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（文）试题

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2018·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆的焦半径与焦点弦问题

名校

3 . 已知椭圆

：

的短轴长为2，上顶点为

，左顶点为

，

分别是

的左、右焦点，且

的面积为

，点

为

上的任意一点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-07更新 | 2773次组卷 | 19卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（理）试题

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19-20高二上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知椭圆

的离心率为

，短轴长为4.椭圆与直线

相交于

、

两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦长

2020-05-31更新 | 870次组卷 | 5卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中检测数学（理）试题

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20-21高三上·陕西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长

名校

5 . 已知椭圆

的焦距为

，短轴长为

.
（1）求

的方程；
（2）若直线

与

相交于

、

两点，求以线段

为直径的圆的标准方程.

2020-01-12更新 | 2443次组卷 | 11卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·湖南郴州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

6 . 已知椭圆

的离心率

，且椭圆过点

（1）求椭圆

的标准方程；
（2）设直线

与

交于

、

两点，点

在椭圆

上，

是坐标原点，若

，判定四边形

的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.

2020-02-18更新 | 4222次组卷 | 21卷引用：宁夏中卫市中宁县2022-2023学年高二上学期质量测查（期末）数学（理）试题

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18-19高二·新疆乌鲁木齐·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的通径问题

名校

7 . 已知

是椭圆

的两个焦点，过

且垂直于

轴的直线交

于

两点，且

，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2019-09-01更新 | 2204次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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18-19高二下·贵州铜仁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆的中点弦求椭圆中的弦长

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知椭圆C的焦点为

和

，长轴长为6，设直线

交椭圆C于A、B两点．
求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．

2019-05-10更新 | 3572次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2019·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，且椭圆上存在一点

，满足

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过椭圆

右焦点

的直线

与椭圆

交于不同的两点

，求

的内切圆的半径的最大值.

2019-04-18更新 | 1009次组卷 | 7卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题

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2019·海南海口·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线与椭圆的交点坐标讨论椭圆与直线的位置关系求椭圆中的弦长

名校

10 . 已知直线

与椭圆

交于

两点，

与直线

交于点

（1）证明：

与C相切；
（2）设线段

的中点为

，且

,求

的方程.

2019-04-15更新 | 970次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（文）试题

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