名校
解题方法
1 . 椭圆的左、右顶点分别为,,上顶点为,左、右焦点分别为,,且,,成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与轴交于,两点.若,求直线的斜率.
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2023-11-30更新
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384次组卷
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4卷引用:黄金卷04
(已下线)黄金卷04(已下线)信息必刷卷04(天津专用)天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆.
(1)求该椭圆的离心率;
(2)设点是椭圆C上一点,求证:过点P的椭圆C的切线方程为;
(3)若点M为直线上的动点,过点M作该椭圆的切线MA,MB,切点分别为,求△MAB的面积的最小值.
(1)求该椭圆的离心率;
(2)设点是椭圆C上一点,求证:过点P的椭圆C的切线方程为;
(3)若点M为直线上的动点,过点M作该椭圆的切线MA,MB,切点分别为,求△MAB的面积的最小值.
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3 . 在平面直角坐标系Oxy中,动圆P与圆内切,且与圆外切,记动圆P的圆心的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A,M两个不同的点,连接交轨迹E于点B
(i)若直线MB交x轴于点N,证明:N为一个定点;
(ii)若过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
(1)求轨迹E的方程;
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A,M两个不同的点,连接交轨迹E于点B
(i)若直线MB交x轴于点N,证明:N为一个定点;
(ii)若过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
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2023-11-25更新
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707次组卷
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9卷引用:专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2
(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 已知椭圆C的方程为,其离心率为,,为椭圆的左右焦点,过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A,B两点,的周长为.
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D.
①试讨论直线AD是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
②求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D.
①试讨论直线AD是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
②求面积的最大值.
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2023-11-24更新
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1010次组卷
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6卷引用:微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
解题方法
5 . 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过焦点F的直线l与椭圆C交于A、B两点,是椭圆的另一个焦点,若内切圆的半径,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过焦点F的直线l与椭圆C交于A、B两点,是椭圆的另一个焦点,若内切圆的半径,求直线l的方程.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点为.椭圆的中心为,左焦点为,上顶点为,右顶点为,且.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程.
(2)设直线经过点,与抛物线交于,两点,与椭圆交于,两点.记和的面积分别为和,是否存在直线,使得?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程.
(2)设直线经过点,与抛物线交于,两点,与椭圆交于,两点.记和的面积分别为和,是否存在直线,使得?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知椭圆的离心率为,且过点,点分别是椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(在之间),直线交于点,记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(在之间),直线交于点,记的面积分别为,求的取值范围.
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2023-11-23更新
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393次组卷
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3卷引用:专题03 圆锥曲线的方程(2)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,上顶点为A,椭圆的焦距等于椭圆的长半轴长,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若B,C是椭圆上不同的两点,且直线AB和直线AC的斜率之积为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若B,C是椭圆上不同的两点,且直线AB和直线AC的斜率之积为,求面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,记的面积为,求的最大值.
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2023-11-21更新
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1880次组卷
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7卷引用:微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆焦距为,离心率为.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交曲线于、两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交曲线于、两个不同的点,记的面积为,求的最大值.
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2023-11-19更新
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921次组卷
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3卷引用:专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷