名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,若椭圆上恰好有个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,点在上.已知面积的最大值为,且与的面积之比为.
(1)求的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点,与不重合,直线与的斜率之积为.证明:过定点.
(1)求的方程;
(2)不垂直于坐标轴的直线交于两点,与不重合,直线与的斜率之积为.证明:过定点.
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2023-11-11更新
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841次组卷
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3卷引用:通关练15 椭圆11考点精练(3)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率,椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
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2023-11-11更新
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1368次组卷
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7卷引用:微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
4 . 已知椭圆离心率等于且椭圆C经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2023-11-10更新
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2073次组卷
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6卷引用:黄金卷01(理科)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,斜率为的直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
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2023-11-09更新
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487次组卷
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5卷引用:微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
6 . 已知椭圆:的离心率为,左、右顶点分别为A、B,点P、Q为椭圆上异于A、B的两个动点,面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,若,问:直线是否过定点?如果是,求出该定点;不是,请说明理由.
(3)在第(2)题的条件下,若和的面积分别为,.求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,若,问:直线是否过定点?如果是,求出该定点;不是,请说明理由.
(3)在第(2)题的条件下,若和的面积分别为,.求的最大值.
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7 . 给定椭圆,我们称圆为椭圆E的“伴随圆”.已知椭圆E中,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线与椭圆E交于A、B两点,与其“伴随圆”交于C、D两点,.求弦长的最大值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线与椭圆E交于A、B两点,与其“伴随圆”交于C、D两点,.求弦长的最大值.
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2023-11-05更新
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863次组卷
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4卷引用:专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 设,,向量,分别为平面直角坐标内轴,轴正方向上的单位向量,若向量,,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设椭圆:,曲线的切线交椭圆于、两点,试证:的面积为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设椭圆:,曲线的切线交椭圆于、两点,试证:的面积为定值.
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2023-11-05更新
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716次组卷
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3卷引用:黄金卷04
解题方法
9 . 已知椭圆的两个焦点为,过作倾斜角为的直线交椭圆于两点,若的内切圆半径,则该椭圆的离心率为_________ .
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10 . 动点P与定点的距离和它到直线的距离的比是常数,记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知,过点的直线与曲线E交于不同的两点A,B,点A在第二象限,点B在x轴的下方,直线,分别与x轴交于C,D两点,求四边形面积的最大值.
(1)求E的方程;
(2)已知,过点的直线与曲线E交于不同的两点A,B,点A在第二象限,点B在x轴的下方,直线,分别与x轴交于C,D两点,求四边形面积的最大值.
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2023-10-30更新
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1112次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题