椭圆的中点弦练习题及答案-抚州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

23-24高二上·江西抚州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知斜率为

的直线l与椭圆

交于A，B两点，线段AB中点M纵坐标为

，点

在椭圆上，若

的平分线交线段AB于点N，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-18更新 | 214次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的通径问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的左，右两焦点分别是

，

，其中

.直线

与椭圆交于A，B两点.则下列说法中正确的有（）

A．当

时，

的周长为4a

B．当

时，若AB的中点为M，则

C．若

，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若AB的最小值为3c，则椭圆的离心率

2022-01-12更新 | 654次组卷 | 2卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

3 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，点P在椭圆上，且

，

，过点

的直线交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的方程为

B．椭圆的焦距为

C．椭圆上存在2个点Q，使得

D．直线

的方程为

2021-11-24更新 | 648次组卷 | 5卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 以原点为对称中心的椭圆

焦点分别在

轴，

轴，离心率分别为

，直线

交

所得的弦中点分别为

，

，若

，

，则直线

的斜率为( )

A．

B．

C．

D．

2021-11-09更新 | 1953次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 设椭圆

内一点

，则以点P为中点的弦所在直线的方程为_____.

2021-08-09更新 | 355次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高二上·江西抚州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

6 . 已知椭圆的方程为

，斜率为

的直线

与椭圆相交于

，

两点，且线段

的中点为

，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-24更新 | 1859次组卷 | 5卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·江西抚州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

7 . 已知椭圆

经过两点

，

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）已知直线

与椭圆

交于

，

，且已知线段

的中点为

，求直线

的方程.

2020-01-28更新 | 283次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中的定值问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

8 . 已知椭圆C：

+y²＝1，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
（1）若线段MN的中点坐标为（1，

），求直线l的方程；
（2）若直线l过点P（p，0），点Q（q，0）满足k_QM+k_QN＝0，求pq的值．

2020-01-01更新 | 200次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市临川第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆中存在定点满足某条件问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

9 . 已知椭圆

，若不与坐标轴垂直的直线

与椭圆

交于

两点.
(1)若线段

的中点坐标为

，求直线

的方程；
(2)若直线

过点

，点

满足

（

分别是直线

的斜率），求

的值.

2019-10-03更新 | 810次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市临川一中2019-2020届高三上学期第一次联合考试数学（文科）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

10 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13781次组卷 | 164卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题

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