1 . 已知直线与椭圆和交于A，B两点，且点平分弦AB，则m的值为______．

2 . 已知椭圆，直线与椭圆交于两点．
(1)若弦被点平分，且直线的斜率为，求；
(2)若直线的方程为，求弦的长（结果用表示）．

3 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过动点作直线交椭圆于两点，且，过作直线，使与直线垂直，证明：直线恒过定点，并求此定点的坐标．

4 . 已知过椭圆左焦点F且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为-1的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（       ）

A．6

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的长轴长为10，焦距为6．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求l的方程．

6 . 过点的直线交椭圆：于两点，若，则直线的斜率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知F为椭圆的左焦点，直线与椭圆C交于A，B两点，M为椭圆上的任一点，则______；若轴，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，的余弦值为______．

8 . 已知椭圆的离心率为，直线l与椭圆C交于A，B两点，直线与直线l的交点恰好为线段AB的中点，则直线l的斜率为______．

9 . 已知直线l过点P（1，0），与椭圆C：交于A，B两点，且直线l不与椭圆C的对称轴垂直．
(1)若直线l的斜率为1，M（，－）为线段AB的中点，求的值；
(2)若，点Q（16，0），当l变化时，直线AQ，BQ的斜率总是互为相反数，求C的方程．

10 . 已知斜率为且不经过原点的直线与椭圆相交于两点，若为线段的中点，且在轴上，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．0