1 . 已知椭圆的右焦点是，过点的直线交椭圆于两点，若线段中点的坐标为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知是椭圆的下顶点，如果直线交椭圆于不同的两点，且都在以为圆心的圆上，求的值.

2 . 已知为椭圆上一动点，的上，下焦点分别为，，定点．
(1)求的最大值；
(2)若直线与交于两点，且的中点为，求的面积．

3 . 已知A，B是椭圆E：上的两点，点是线段AB的中点，则直线AB的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为点、、在椭圆上，且．
(1)求椭圆的方程及直线的斜率；
(2)当时，证明原点是的重心，并求直线的方程．

5 . 已知左、右焦点分别是，的椭圆C：的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为4a

B．若直线OP的斜率为，AB的斜率为，则

C．若，则e的最小值为

D．若，则e的最大值为

6 . 已知椭圆：，圆以为圆心，为半径，且圆在轴上方．
(1)若直线与椭圆交于M，N两点，且线段MN的中点坐标为，求直线的斜率；
(2)已知点S，T在椭圆上，记椭圆的右顶点为A，若直线AS，AT与圆均只有1个交点，探究：直线ST是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由，

7 . 已知椭圆C：上存在关于直线l：对称的点，则实数m的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的右焦点为，过作直线交椭圆于A、B陃点，若弦中点坐标为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆：的离心率为，短轴长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

10 . 已知椭圆：内一点，直线与椭圆交于，两点，且点是线段的中点，则（       ）

A．椭圆的焦点坐标为，

B．椭圆的长轴长为4

C．直线的方程为

D．