名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的焦点分别为
．设直线
与椭圆C交于
两点，且点
为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点分别为．设直线与椭圆C交于两点，且点为线段MN的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．直线的方程为 | D． 的周长为 |
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解题方法
2 . 已知中心在原点，半焦距为4的椭圆
（
，
，
）被直线方程
截得的弦的中点横坐标为
，则椭圆的标准方程为（ ）
（，，）被直线方程截得的弦的中点横坐标为，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C．或 | D．或 |
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解题方法
3 . 椭圆
与直线
相交于
，
两点，过
的中点
与坐标原点的直线的斜率为2，则
______ ．
与直线相交于，两点，过的中点与坐标原点的直线的斜率为2，则
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为，且短轴长为
．
(1)求的方程；
(2)若直线与交于
两点，且弦的中点为
，求的一般式方程．
的离心率为，且短轴长为．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，且弦的中点为，求的一般式方程．
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2023-11-06更新
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369次组卷
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3卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知
、
分别为椭圆
：
的左、右焦点，不过原点
且斜率为1的直线与椭圆交于
、
两点，则下列结论正确的有（ ）
、分别为椭圆：的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的离心率为 |
| B．椭圆的长轴长为 |
C．若点是线段 的中点，则 的斜率为 |
D． 的面积最大值为 |
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2023-09-22更新
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885次组卷
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6卷引用：山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的长轴长为
，且与
轴的一个交点是
，过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足
，若M为直线AB上任意一点，O为坐标原点，则
的最小值为（ ）
的长轴长为，且与轴的一个交点是，过点的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足，若M为直线AB上任意一点，O为坐标原点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-08-27更新
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1052次组卷
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6卷引用：山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知左、右焦点分别是，的椭圆C：
的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（ ）
，的椭圆C：的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（ ）A． 的周长为4a |
B．若直线OP的斜率为 ，AB的斜率为 ，则 |
C．若 ，则e的最小值为 |
D．若 ，则e的最大值为 |
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2022-11-23更新
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428次组卷
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7卷引用：山东省多校2022-2023学年高二上学期期中联合调考数学试题
名校
8 . 已知椭圆
，一组平行直线的斜率是1．
(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．
，一组平行直线的斜率是1．(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．
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2022-11-22更新
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547次组卷
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8卷引用：山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题
山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题（已下线）考点07+直线与圆锥曲线的关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1（已下线）专题04 圆锥曲线经典题型全归纳（1）
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中，动圆P和圆
：
内切，且与圆
：
外切，记动圆P的圆心轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)若直线l：
与E交于不同的两点M、N，线段MN的中点记为A，且线段MN的垂直平分线过定点
，求k的取值范围．
：内切，且与圆：外切，记动圆P的圆心轨迹为E．(1)求轨迹E的方程；
(2)若直线l：
与E交于不同的两点M、N，线段MN的中点记为A，且线段MN的垂直平分线过定点，求k的取值范围．
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2022-11-14更新
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462次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知椭圆
.
(1)若直线与椭圆相交于两点，椭圆内一点
是线段的中点，求直线的方程；
(2)已知
分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的一个动点，求直线
的斜率与直线
的斜率之积.
.(1)若直线
与椭圆相交于两点，椭圆内一点是线段的中点，求直线的方程；(2)已知
分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的一个动点，求直线的斜率与直线的斜率之积.
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