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组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的中点弦
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| 共计 11 道试题
23-24高二上·辽宁本溪·期中
多选题 | 困难(0.15) |
点和椭圆的位置关系 根据离心率求椭圆的标准方程 求椭圆中的弦长 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
名校
1 . 已知椭圆：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（       ）
A．的离心率为
B．的方程为
C．若，则
D．若，则椭圆上存在，两点，使得，关于直线对称
2023-11-27更新 | 635次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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23-24高二上·山西太原·期中
单选题 | 适中(0.65) |
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 求弦中点所在的直线方程或斜率 椭圆中向量共线比例问题
名校
解题方法
中点弦问题 向量共线问题
2 . 已知椭圆E：的右焦点为，过点F的直线交椭圆于A，B两点，若且，则E的方程为（       ）
A．B．C．D．
2023-11-23更新 | 380次组卷 | 4卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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23-24高二上·安徽芜湖·期中
单选题 | 较易(0.85) |
由弦中点求弦方程或斜率
名校
解题方法
中点弦问题
3 . 已知A，B是椭圆E：上的两点，点是线段AB的中点，则直线AB的方程为（       ）
A．B．
C．D．
2023-11-19更新 | 956次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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22-23高二上·山西·期中
单选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据椭圆的有界性求范围或最值 求弦中点所在的直线方程或斜率
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 中点弦问题

4 . 已知左、右焦点分别是的椭圆的离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，现有下列说法：

①的周长为；

②若直线的斜率为的斜率为，则；

③若，则的最小值为；

④若，则的最大值为．

其中正确说法的序号为（       ）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
2023-10-01更新 | 503次组卷 | 2卷引用：山西省长治市上党区第一中学校等名校2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
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19-20高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求弦中点所在的直线方程或斜率
解题方法
中点弦问题
5 . 中心在原点，一个焦点为的椭圆被直线截得弦的中点的横坐标为，则椭圆的方程为_________．
2023-06-01更新 | 405次组卷 | 10卷引用：山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
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22-23高二上·河北邢台·期中
单选题 | 较易(0.85) |
根据椭圆方程求a、b、c 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
名校
解题方法
中点弦问题
6 . 已知中心在原点,焦点在轴上,焦距为4的椭圆被直线：截得的弦的中点的横坐标为-2,则此椭圆的方程为（       ）
A．B．C．D．
2022-11-03更新 | 1199次组卷 | 8卷引用：山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
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21-22高二上·山西朔州·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
名校
解题方法
中点弦问题
7 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为___________．
2021-11-23更新 | 581次组卷 | 2卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
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19-20高二下·山西·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆中的参数及范围 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 椭圆中向量点乘问题
名校
解题方法
中点弦问题 范围问题
8 . 设点和分别是椭圆上不同的两点，线段最长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线过点，且，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围．
2021-02-05更新 | 189次组卷 | 3卷引用：山西省2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题
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20-21高二上·山东·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求弦中点所在的直线方程或斜率
名校
9 . 直线过点且与椭圆相交于，两点，若点为弦的中点，则直线的斜率为（       ）
A．B．C．D．1
2020-12-27更新 | 308次组卷 | 7卷引用：山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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2020·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
真题 名校
解题方法
中点弦问题 范围问题
10 . 如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标；
（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
2020-07-09更新 | 15316次组卷 | 64卷引用：山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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