名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的右焦点为,点在上,为椭圆的半焦距.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若经过的直线与交于,(异于)两点,与直线交于点,设,,的斜率分别为,,,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若经过的直线与交于,(异于)两点,与直线交于点,设,,的斜率分别为,,,求证:.
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2021-10-16更新
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1386次组卷
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7卷引用:福建省平和第一中学2021-2022学年高二12月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,且C过点.点P,Q在C上,且直线PQ不与坐标轴垂直.
(1)求C的方程;
(2)若直线MP,MQ的斜率存在,分别记为,,证明:PQ过O点的充要条件是.
(1)求C的方程;
(2)若直线MP,MQ的斜率存在,分别记为,,证明:PQ过O点的充要条件是.
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2021-10-10更新
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607次组卷
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3卷引用:福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
解题方法
3 . 阿基米德(公元前287年---公元前212年,古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中,椭圆的面积等于,且椭圆的焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是轴上的定点,直线与椭圆交于不同的两点,已知A关于轴的对称点为,点关于原点的对称点为,已知三点共线,试探究直线是否过定点.若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是轴上的定点,直线与椭圆交于不同的两点,已知A关于轴的对称点为,点关于原点的对称点为,已知三点共线,试探究直线是否过定点.若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-10-08更新
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1426次组卷
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10卷引用:福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(三)数学试题(已下线)数学与数学家广东省广州市广州大学附属中学、铁一中学、广州外国语学校2021-2022学年高二上学期期中三校联考数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆的左、右焦点分别为,,为坐标原点,则以下说法正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为8 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.椭圆的离心率为 |
D.为椭圆上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为3 |
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2021-09-08更新
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1822次组卷
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26卷引用:福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题(已下线)第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(文)试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)直线与椭圆E交于两点,G为椭圆E上的点,且满足,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)直线与椭圆E交于两点,G为椭圆E上的点,且满足,求证:四边形的面积为定值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不经过点)交椭圆于点,试问直线与直线的斜率之和是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不经过点)交椭圆于点,试问直线与直线的斜率之和是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2021-08-27更新
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782次组卷
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8卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(二)数学(文)(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)贵州省六盘水市红桥学校2022届高三上学期适应性月考数学(文)试题云南省师范大学附属中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学(文)试题(已下线)期末模拟题(二)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省盐城市滨海县东坎高级中学(滨中城南分校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆:,,分别为其左、右焦点,过的直线与此椭圆相交于,两点,且的周长为8,椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,在平面直角坐标系中,已知点与点,过的动直线(不与轴平行)与椭圆相交于,两点,点是点关于轴的对称点.
求证:(i),,三点共线.
(ii).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,在平面直角坐标系中,已知点与点,过的动直线(不与轴平行)与椭圆相交于,两点,点是点关于轴的对称点.
求证:(i),,三点共线.
(ii).
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8 . 已知椭圆的离心率为,的三个顶点都在椭圆上,为坐标原点,设它的三条边,,的中点分别为,,,且三条边所在直线的斜率分别,,,且,,均不为,则( )
A. |
B.直线与直线的斜率之积为 |
C.直线与直线的斜率之积为 |
D.若直线,,的斜率之和为,则的值为 |
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2021-08-17更新
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391次组卷
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15卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二(10月份)月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题(已下线)对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期阶段测试(四)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题(1)定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点F2是抛物线的焦点,过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.请问:在x轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.请问:在x轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-08-15更新
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332次组卷
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2卷引用:福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
10 . 已知椭圆的离心率为,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
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2021-08-07更新
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1527次组卷
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20卷引用:【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习(二)
【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习(二)【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二(下)4月月考数学(文科)试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第五次半月考(6月9日)数学试题江西省上饶市横峰中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题广东省普宁市七校联合体2021届高三上学期(11月)第二次联考数学试题(已下线)模块检测卷三(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题6 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)必刷卷03 (文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1