名校
解题方法
1 . 已知椭圆:()的离心率,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条互相垂直的弦、,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条互相垂直的弦、,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆,长轴长为6,离心率为,过椭圆右焦点作斜率不为0的直线交椭圆于、,过作垂直于直线,连接.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线过定点,并求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
2024-01-11更新
|
516次组卷
|
2卷引用:湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,已知椭圆,其焦距为4,过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、,直线、交于点,已知,则椭圆的离心率为______ .
您最近一年使用:0次
2024-01-11更新
|
284次组卷
|
2卷引用:湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为且焦距为2,上顶点为,且直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线不经过点且与相交于两点,
(i)证明:直线过定点;
(ii)设为①中点关于轴的对称点,过点作直线交于椭圆于两点,且,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线不经过点且与相交于两点,
(i)证明:直线过定点;
(ii)设为①中点关于轴的对称点,过点作直线交于椭圆于两点,且,求四边形面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知点为椭圆C:的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)已知两点与,过点A的直线l与C交于P,Q两点,且,试判断mn是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)求C的方程;
(2)已知两点与,过点A的直线l与C交于P,Q两点,且,试判断mn是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-03更新
|
1280次组卷
|
7卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第26题 定值定点 特殊探路(高三)江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 (北京专用,范围:人教A版2019选一+选二全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
6 . 已知椭圆,其上顶点为;
(1)若直线与椭圆交于、两点,求证:为定值;
(2)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形,现以为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,求内接等腰直角三角形的个数.
(1)若直线与椭圆交于、两点,求证:为定值;
(2)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形,现以为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,求内接等腰直角三角形的个数.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,焦距为2,点为轴上一定点,点为上一动点,当轴时,的面积为.
(1)求的标准方程;
(2)斜率为2的动直线与交于不同的两点,直线与的另外一个交点分别为,证明:直线恒过某一定点.
(1)求的标准方程;
(2)斜率为2的动直线与交于不同的两点,直线与的另外一个交点分别为,证明:直线恒过某一定点.
您最近一年使用:0次
2023-12-24更新
|
329次组卷
|
2卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
8 . 设动圆与圆外切,与圆内切.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点且不与轴垂直的直线交轨迹于,两点,点关于轴的对称点为,为的外心,试探究是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点且不与轴垂直的直线交轨迹于,两点,点关于轴的对称点为,为的外心,试探究是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-12-07更新
|
1148次组卷
|
4卷引用:湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
9 . 如图所示,椭圆的上顶点和右顶点分别是和,离心率,,是椭圆上的两个动点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值;
(3)试判断直线与的斜率之积是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的最大值;
(3)试判断直线与的斜率之积是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-11-27更新
|
1179次组卷
|
4卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,直线与椭圆交于,两点,点,则( )
A.的最小值为9 |
B.四边形的周长为8 |
C.直线,的斜率之积为 |
D.若点为椭圆上的一个动点,则的最小值为 |
您最近一年使用:0次
2023-11-24更新
|
896次组卷
|
4卷引用:湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)