名校
1 . 双曲线C:的右焦点为F,双曲线C上有两点A,B关于直线l:对称,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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1475次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
解题方法
2 . 如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴,则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线的共轭双曲线的离心率为.
(1)求的方程;
(2)若直线与的右支交于两点,且以线段为直径的圆与轴相切,求的值.
(1)求的方程;
(2)若直线与的右支交于两点,且以线段为直径的圆与轴相切,求的值.
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3 . 已知双曲线的右焦点为,点,且直线与仅有一个交点,写出一个满足条件的方程:______
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线:(,)的离心率为,右顶点到渐近线的距离等于.
(1)求双曲线的方程.
(2)点,在上,且,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)点,在上,且,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-06-25更新
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879次组卷
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6卷引用:海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题
海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
5 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,设点P为C右支上一点,P点到直线的距离为d,过的直线l与双曲线C的右支有两个交点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为2 | B. |
C.直线l的斜率的取值范围是 | D.的内切圆圆心到y轴的距离为1 |
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6 . 已知双曲线的离心率为,设E的右焦点为F,右顶点为A,虚轴下端点为B,且.
(1)求E的方程;
(2)过坐标原点的直线l与E交于P,Q两点,与直线AB交于点M,且点P,M都在第一象限,若的面积是面积的2倍,求l的斜率.
(1)求E的方程;
(2)过坐标原点的直线l与E交于P,Q两点,与直线AB交于点M,且点P,M都在第一象限,若的面积是面积的2倍,求l的斜率.
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的虚轴长为4,直线为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,过点的直线交双曲线于点(点在第一象限),记直线斜率为,直线斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,过点的直线交双曲线于点(点在第一象限),记直线斜率为,直线斜率为,求的值.
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2022-04-28更新
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958次组卷
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16卷引用:海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题
海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 我们约定双曲线与双曲线为相似双曲线,其中相似比为.则下列说法正确的是( )
A.的离心率相同,渐近线也相同 |
B.以的实轴为直径的圆的面积分别记为,则 |
C.过上的任一点引的切线交于点,则点为线段的中点 |
D.斜率为的直线与的右支由上到下依次交于点、,则 |
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2022-04-11更新
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988次组卷
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5卷引用:海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题
海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
真题
名校
9 . 双曲线的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则的面积为__________ .
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2021-03-25更新
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685次组卷
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7卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第六课时 课后 3.2.2 第2课时 双曲线的标准方程及性质的应用(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
10 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、,动直线与圆相切,且与双曲线左、右两支的交点分别为.
(1)求的取值范围,并求的最小值;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,那么,是定值吗?证明你的结论.
(1)求的取值范围,并求的最小值;
(2)记直线的斜率为,直线的斜率为,那么,是定值吗?证明你的结论.
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2020-07-01更新
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340次组卷
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2卷引用:海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题