名校
1 . 已知曲线C的方程为
，点
，则（ ）
，点，则（ ）| A．曲线C上的点到A点的最近距离为1 |
| B．以A为圆心、1为半径的圆与曲线C有三个公共点 |
| C．存在无数条过点A的直线与曲线C有唯一公共点 |
| D．存在过点A的直线与曲线C有四个公共点 |
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2022-01-12更新
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857次组卷
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6卷引用：专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题6-10重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期末考数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）
2 . 已知双曲线
的方程为
两点分别是双曲线的左，右顶点，点
是双曲线上任意一点（与
两点不重合），记直线
的斜率分别为
，则（ ）
的方程为两点分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线上任意一点（与两点不重合），记直线的斜率分别为，则（ ）| A．双曲线的焦点到渐近线的距离为4 |
B．若双曲线的实半轴长，虚半轴长同时增加相同的长度 ，则离心率变大 |
C． 为定值 |
D．存在实数 使得直线 与双曲线左，右两支各有一个交点 |
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3 . 已知双曲线：
与椭圆
有公共焦点，的左､右焦点分别为
，
，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
：与椭圆有公共焦点，的左､右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线 与双曲线无交点，则 |
C．设 ，过点 的动直线与双曲线交于， 两点（异于点 ），若直线 与直线 的斜率存在，且分别记为 ， ，则 |
D．若动直线 与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点 ， ，则 （ 为坐标原点）的面积为定值1 |
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2021-11-06更新
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3321次组卷
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8卷引用：专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练
4 . 已知曲线：
，则下列结论正确的是（ ）
：，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与曲线没有公共点 |
B．直线 与曲线最多有三个公共点 |
C．当直线与曲线有且只有两个不同公共点 ， 时， 的取值范围为 |
D．当直线与曲线有公共点时，记公共点为 ．则 的取值范围为 |
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2021-10-22更新
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1048次组卷
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3卷引用：广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且
，下列判断正确的是（ ）
是双曲线的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且，下列判断正确的是（ ）A． |
B．E的离心率等于 |
C． 的内切圆半径 |
| D．若为E上的两点且关于原点对称，则的斜率存在时其乘积为2 |
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2021-09-04更新
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1516次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（一）数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（一）数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知双曲线
，
为双曲线上一点，过点的切线为，双曲线的左右焦点，到直线的距离分别为
，
，则（ ）
，为双曲线上一点，过点的切线为，双曲线的左右焦点，到直线的距离分别为，，则（ ）A． |
| B．直线与双曲线渐近线的交点为，，则，，，四点共圆 |
C．该双曲线的共轭双曲线的方程为 |
| D．过的弦长为5的直线有且只有1条 |
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名校
7 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
和
连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线：
与交于，
两点，则（ ）
中，动点与两个定点和连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线：与交于，两点，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 | D．满足 的直线有2条 |
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2020-12-03更新
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1716次组卷
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5卷引用：练习8 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）
8 . 已知双曲线
，不与
轴垂直的直线与双曲线右支交于点，，（在轴上方，在轴下方），与双曲线渐近线交于点，
（在轴上方），为坐标原点，下列选项中正确的为（ ）
，不与轴垂直的直线与双曲线右支交于点，，（在轴上方，在轴下方），与双曲线渐近线交于点，（在轴上方），为坐标原点，下列选项中正确的为（ ）A． 恒成立 |
B．若 ，则 |
C． 面积的最小值为1 |
D．对每一个确定的 ，若，则的面积为定值 |
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2020-05-12更新
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1375次组卷
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8卷引用：2020年山东省日照市高三一模数学试题
2020年山东省日照市高三一模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）2020届山东日照高三4月模拟考试（一模）数学试题（已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3-1 直线与圆锥曲线
名校
9 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若
且的最小内角为
，则（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（ ）| A．双曲线的离心率 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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2020-01-31更新
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2373次组卷
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13卷引用：专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练
（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）3.2 双曲线广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
