1 . 已知双曲线C：的焦点到渐近线的距离为，直线l与C相交于A，B两点，若线段的中点为，则直线l的斜率为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

2 . 已知双曲线C：的离心率为，过点的直线l与C左右两支分别交于M，N两个不同的点（异于顶点）．
(1)若点P为线段MN的中点，求直线OP与直线MN斜率之积（O为坐标原点）；
(2)若A，B为双曲线的左右顶点，且，试判断直线AN与直线BM的交点G是否在定直线上，若是，求出该定直线，若不是，请说明理由

3 . 已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（       ）

A．双曲线的实轴长为

B．双曲线的离心率

C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为、，则

D．直线与交于、两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则

4 . 已知斜率为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，的中点为，若直线的斜率为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且双曲线过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于，两点，线段中点的横坐标为，求线段的长．

6 . 斜率为的直线经过双曲线的左焦点，交双曲线于两点，为双曲线的右焦点且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线与圆相切于点T，且与双曲线相交于两点．若T是线段的中点，求直线的方程．

8 . 过点P(4，2)作一直线AB与双曲线C：－y²＝1相交于A，B两点，若P为线段AB的中点，则|AB|＝（       ）

A．2	B．2
C．3	D．4

9 . 已知双曲线的中心在原点，是一个焦点，过的直线与双曲线交于，两点，且的中点为，则的方程是______.

10 . 已知双曲线C和椭圆有公共的焦点，且离心率为．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．