1 . 已知双曲线的渐近线方程为,左右顶点为,设点,直线分别与双曲线交于两点(不同于).
(1)求双曲线的方程;
(2)设的面积分别为,若,求直线方程.(写出一条即可)
(1)求双曲线的方程;
(2)设的面积分别为,若,求直线方程.(写出一条即可)
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名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的两个焦点为,且为双曲线的顶点,双曲线的离心率,设为该双曲线上异于顶点的任意一点,直线的斜率分别为,且直线和与椭圆的交点分别为和.(1)求双曲线的标准方程;
(2)证明:直线的斜率之积为定值;
(3)求的取值范围.
(2)证明:直线的斜率之积为定值;
(3)求的取值范围.
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2023-05-11更新
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618次组卷
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4卷引用:【人教A版(2019)】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
3 . 已知为坐标原点,是双曲线的左、右焦点,双曲线上一点满足,且,则双曲线的渐近线方程为__________ .点A是双曲线上一定点,过点的动直线与双曲线交于两点,为定值,则当时实数的值为__________ .
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2023-05-07更新
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843次组卷
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4卷引用:第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结(二)
(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结(二)(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为2,焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程.
(2)若过双曲线的左焦点的直线交双曲线于,两点,交轴于,设.试判断是否为定值,若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)若过双曲线的左焦点的直线交双曲线于,两点,交轴于,设.试判断是否为定值,若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为的右焦点到其渐近线的距离为.
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点,直线交线段于点,且,证明:直线过定点.
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线在第一象限交于两点,直线交线段于点,且,证明:直线过定点.
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2023-04-28更新
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1914次组卷
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10卷引用:期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)
(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22专题20平面解析几何(解答题)广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考(二)数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线为,右焦点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点作直线交双曲线的右支于两点,点满足,求证:存在两个定点,使得为定值,并求出这个定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点作直线交双曲线的右支于两点,点满足,求证:存在两个定点,使得为定值,并求出这个定值.
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2023-04-21更新
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1105次组卷
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4卷引用:期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)模块四 专题7 解析几何专题20平面解析几何(解答题)河北省张家口市2023届高三二模数学试题
7 . 已知离心率为2的双曲线的左右顶点分别为,,顶点到渐近线的距离为.过双曲线右焦点的直线与双曲线交于,(异于点,)两点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记,,的面积分别为,,,当时,求直线的方程;
(3)若直线,分别与直线交于,两点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记,,的面积分别为,,,当时,求直线的方程;
(3)若直线,分别与直线交于,两点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线上任意一点P(异于顶点)与双曲线两顶点连线的斜率之积为,E在双曲线C上,F为双曲线C的右焦点,的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,直线l为双曲线C的切线,过F作的垂线,垂足为A,求证:A在定圆上.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,直线l为双曲线C的切线,过F作的垂线,垂足为A,求证:A在定圆上.
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解题方法
9 . 已知双曲线的离心率是,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-04-13更新
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686次组卷
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5卷引用:专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(文)试题
10 . P是双曲线右支上一点,A,B是双曲线的左右顶点,过A,B分别作直线PA,PB的垂线AQ,BQ,AQ与BQ的交点为Q,PA与BQ的交点为C.
(1)记P,Q的纵坐标分别为,求的值;
(2)记的面积分别为,当时,求的取值范围.
(1)记P,Q的纵坐标分别为,求的值;
(2)记的面积分别为,当时,求的取值范围.
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