解题方法
1 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31c3268f0a8fd1d76041c9abb8f0367.png)
是抛物线
上不同的三点,若直线
与
的倾斜角互补,则直线
的斜率是______ .
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2 . 已知双曲线C与双曲线
有相同的渐近线,且过点
.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点
,E,F是双曲线C上不同于D的两点,且
,
于点G,证明:存在定点H,使
为定值.
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(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点
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2023-05-31更新
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828次组卷
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9卷引用:专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知互不相同的三点M、N、P均在双曲线H:
上,
,
,垂足为D,点O为坐标原点,若
,则
的最大值为___________ .
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2023-01-09更新
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450次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期期末线上质量监测数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 设直线
与双曲线
:
的两条渐近线分别交于
,
两点,且三角形
的面积为
.
(1)求
的值;
(2)已知直线
与
轴不垂直且斜率不为0,
与
交于两个不同的点
,
,
关于
轴的对称点为
,
为
的右焦点,若
,
,
三点共线,证明:直线
经过
轴上的一个定点.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)已知直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-05-23更新
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775次组卷
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14卷引用:专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦距为
且经过点
.
(1)求双曲线
的方程:
(2)若直线
不经过
点,与双曲线C交于A、B两点,且直线MA,MB的斜率之和为1,求证:直线l恒过定点.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03add3189e2b3984c68146d0d95a963e.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
解题方法
6 . 点
在双曲线
上,离心率
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)
是双曲线
上的两个动点(异于点
),
分别表示直线
的斜率,满足
,求证:直线
恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4722e78001492d2ef9ea2ce09ca83087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dd37992d45eeef20a7e3a05a36ca53.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5320135f43c7a4be29c2908b7a9638d4.png)
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2022-09-28更新
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2010次组卷
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8卷引用:专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
7 . 已知双曲线C:
过点
且右焦点
.
(1)求双曲线的方程;
(2)点M是双曲线上位于第一象限内的一动点,直线
与x轴交于点A,
的平分线与直线
交于点B,试问直线MB是否恒过定点,若过,则求出定点坐标,若不过,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d891184ec7d7e9552f5cb27ca548044.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)点M是双曲线上位于第一象限内的一动点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcdee549634a02ddea5f2a8b74e2238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为F₁,F₂,动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.
(1)求动点M的轨迹C的方程:
(2)已知点A(-2,0),B(2,0),当点M与A,B不重合时,设直线MA,MB的斜率分别为k₁,k₂,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06ffc3051183ecdd0fa98799095bc13.png)
(1)求动点M的轨迹C的方程:
(2)已知点A(-2,0),B(2,0),当点M与A,B不重合时,设直线MA,MB的斜率分别为k₁,k₂,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4757181824e15e0f21e5bdd55448783.png)
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2022-12-12更新
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1167次组卷
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4卷引用:3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
2022·全国·模拟预测
9 . 已知
为坐标原点,
,
分别是双曲线
:
(
,
)的左, 右焦点,
,若直线
与双曲线
点的右支有公共点
.
(1)求
的离心率的最小值;
(2)当双曲线
的离心率最小时,直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc0c80974cdebc2b1c645913288f583.png)
与
交于
,
两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4428ec56246b35cb87bfe7ed50f0ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baabfd32465e9e50409413d9c1358279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)当双曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc0c80974cdebc2b1c645913288f583.png)
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10 . 已知双曲线
:
与双曲线
有相同的焦点;且
的一条渐近线与直线
平行.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线
右支相切(切点不为右顶点),且
分别交双曲线
的两条渐近线于
两点,
为坐标原点,试判断
的面积是否为定值,若是,请求出;若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
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(1)求双曲线
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(2)若直线
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2022-11-25更新
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1019次组卷
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5卷引用:第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题专题04 双曲线15种常见考法归类(3)