名校
解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为、.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列命题正确的是( )
A.双曲线的离心率 |
B.当点异于顶点时,的内切圆的圆心总在直线上 |
C.为定值 |
D.的最小值为 |
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2023-03-15更新
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719次组卷
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7卷引用:山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试(B版)数学试题
山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试(B版)数学试题(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
名校
解题方法
2 . 已知双曲线(a>0,b>0)的左、右两个顶点分别是A1、A2,左、右两个焦点分别是F1、F2,P是双曲线上异于A1、A2的任意一点,给出下列命题,其中是真命题的有( )
A. |
B.直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
C.使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D.△PF1F2的面积为 |
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2022-06-23更新
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2252次组卷
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15卷引用:山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题
山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)3.2.双曲线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题(已下线)第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题(1)定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练(已下线)专题28 双曲线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题39 双曲线及其性质-63.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习提高篇)
3 . 已知双曲线,若圆与双曲线的渐近线相切,则( )
A.双曲线的实轴长为 |
B.双曲线的离心率 |
C.点为双曲线上任意一点,若点到的两条渐近线的距离分别为、,则 |
D.直线与交于、两点,点为弦的中点,若(为坐标原点)的斜率为,则 |
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2022-04-08更新
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1105次组卷
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15卷引用:山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)
山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)广东省惠州市2022届高三上学期第一次调研数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考(1)数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(新高考专用)江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(A)
4 . 已知为双曲线上一点,,,令,,下列为定值的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-22更新
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951次组卷
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4卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练
北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(A素养养成卷)
名校
解题方法
5 . 已知是双曲线的左、右焦点,过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P,且,下列判断正确的是( )
A. |
B.E的离心率等于 |
C.的内切圆半径 |
D.若为E上的两点且关于原点对称,则的斜率存在时其乘积为2 |
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2021-09-04更新
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1516次组卷
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6卷引用:福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(一)数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为2,点,是上关于原点对称的两点,点是的右支上位于第一象限的动点(不与点、重合),记直线,的斜率分别为,,则下列结论正确的是( )
A.以线段为直径的圆与可能有两条公切线 |
B. |
C.存在点,使得 |
D.当时,点到的两条渐近线的距离之积为3 |
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名校
解题方法
7 . 已知P为双曲线上的动点,过点P作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为A,B,设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,线段PA,PB的长分别为m,n,则下列结论正确的是 ( )
A.∠APB= | B.k1k2= | C.mn= | D.|AB|≥ |
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2021-06-20更新
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896次组卷
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6卷引用:全国2021届高三5月份数学模拟试题(四)
全国2021届高三5月份数学模拟试题(四)江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的上下两个顶点分别是,上下两个焦点分别是,P是双曲线上异于的任意一点,给出下列命题,其中是真命题的有( )
A.渐近线方程为 |
B.直线的斜率之积等于定值 |
C.使为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
D.焦点到渐近线的距离等于b |
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9 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的离心率为,分别是双曲线的左,右顶点,点是双曲线的右支上位于第一象限的动点,记,的斜率分别为,则( )
A.双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为1时,双曲线的方程为 |
B.双曲线的渐近线方程为 |
C.为定值 |
D.存在点,使得 |
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名校
解题方法
10 . 已知动点在双曲线上,双曲线的左、右焦点分别为,下列结论正确的是( )
A.双曲线的渐近线与圆相切 |
B.满足的点共有2个 |
C.直线与双曲线的两支各有一个交点的充要条件是 |
D.若,则 |
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