1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则点到轴的距离为

B．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有条

C．是准线上一点，是直线与的一个交点，若，则

D．

2 . 已知抛物线的准线方程是.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线与抛物线相交于，两点，若，求实数k的值.

3 . 已知抛物线，过的直线交抛物线于两点，且，则直线的方程为__________.

4 . 已知抛物线：，坐标原点为，焦点为，直线：.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求的值；
(2)过点作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．

5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.

6 . 已知抛物线C：的焦点F与椭圆的右焦点重合，点M是抛物线C的准线上任意一点，直线MA，MB分别与抛物线C相切于点A，B．
   
(1)求抛物线C的标准方程及其准线方程；
(2)设直线MA，MB的斜率分别为，，证明：为定值．

7 . 已知点在抛物线：上
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与抛物线交于，两点，，且（其中为坐标原点），求的最小值

8 . 已知抛物线，点在抛物线上且到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)已知，直线与抛物线交于两点，记直线，的斜率分别为，，求的值.

9 . 已知抛物线的焦点为，直线的斜率为且经过点，直线与抛物线交于A，B两点（点在第一象限），与抛物线的准线交于点，若，则以下结论①，②，③，④，正确的序号是______．

10 . 已知过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线交C于A，B两点，Q为AB的中点，P为C上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．8

D．5