1 . 已知抛物线
:
,过点
的直线l交C于P,Q两点,当PQ与x轴平行时,
的面积为16,其中O为坐标原点.
(1)求
的方程;
(2)已知点
,
,
(
)为抛物线
上任意三点,记
面积为
,分别在点A、B、C处作抛物线
的切线
、
、
,
与
的交点为D,
与
的交点为E,
与
的交点为F,记
面积为
,是否存在实数
,使得
?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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(1)求
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(2)已知点
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2 . 设抛物线
的焦点为
,从抛物线上点
出发的光线过点
后,从抛物线上的点
(异于原点
)反射,反射光线经过点
,则
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A.直线![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.以![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() |
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2024-01-24更新
|
176次组卷
|
2卷引用:广东省汕尾市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知过点的直线与抛物线
交于
,
两点,点
,则
一定是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.有一个角为![]() | D.面积为定值的三角形 |
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4 . 已知
是抛物线
的焦点,点
在抛物线
上,过点
的两条互相垂直的直线
,
分别与抛物线
交于
,
和
,
,过点
分别作
,
的垂线,垂足分别为
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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A.四边形![]() |
B.四边形![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.四边形![]() |
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2023-02-08更新
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4255次组卷
|
12卷引用:广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考(一)数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题18平面解析几何(多选题)(已下线)第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为
,过焦点
的直线交抛物线于
两点,
为坐标原点,若
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0907a673d52825cd7df84b400972d4b9.png)
A.![]() | B.直线![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-11更新
|
384次组卷
|
3卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知抛物线E:
的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,D,且AF=3BF,M为AB中点,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
A.∠CFD=90° | B.![]() |
C.直线AB的斜率为![]() | D.![]() |
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2022-09-06更新
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1335次组卷
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27卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(一)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 已知F是抛物线
的焦点,过点F作两条互相垂直的直线
,
,
与C相交于A,B两点,
与C相交于E,D两点,M为A,B中点,N为E,D中点,直线l为抛物线C的准线,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1ba86ffc6e5542b62319848c14acaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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A.点M到直线l的距离为定值 | B.以![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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2022-03-20更新
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4952次组卷
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17卷引用:广东省湛江市2022届高三一模数学试题
广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第35练 抛物线(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线T:
(
)和椭圆C:
,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段
的中垂线交椭圆C于M,N两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844627152961536/2844921195487232/STEM/f317e8bd-b53c-4c93-ac19-53507489575c.png?resizew=181)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若
恰好被
平分,求
面积的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242a2d26953aae4918250bec4c662273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa77802f9a072a800ee5098f668d5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/5/2844627152961536/2844921195487232/STEM/f317e8bd-b53c-4c93-ac19-53507489575c.png?resizew=181)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求p的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2021-11-05更新
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5718次组卷
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21卷引用:广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题
广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高二上学期阶段二数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.3 椭圆(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练71—抛物线5(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知
是过抛物线
的焦点
的直线
与抛物线
的交点,
是坐标原点,且满足
,
,则
的值为_____ .
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2020-12-12更新
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1591次组卷
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9卷引用:广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷
广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷(已下线)【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 (整合练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知抛物线
:
上一点
到其准线的距离为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/679f5bc5-2e3a-479e-b56e-9cbdb8707111.png?resizew=144)
(1)求抛物线
的方程;
(2)如图
,
,
为抛物线
上三个点,
,若四边形
为菱形,求四边形
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c082a611d23e8421137fbfc3f0b82699.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/679f5bc5-2e3a-479e-b56e-9cbdb8707111.png?resizew=144)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)如图
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37416467142e2088480fe1f55bf6b025.png)
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2019-09-23更新
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1815次组卷
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9卷引用:广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷
广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2018-2019学年高三下学期第三次联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)专题2.5 抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线