解题方法
1 . 已知直线
：
过抛物线
：
（
）的焦点
，且与抛物线交于A，
两点，过A，两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为
，
，则下列说法错误的是（ ）
：过抛物线：（）的焦点，且与抛物线交于A，两点，过A，两点分别作抛物线准线的垂线，垂线分别为，，则下列说法错误的是（ ）A．抛物线的方程为 | B．线段 的长度为 |
C． | D．线段的中点到 轴的距离为 |
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2022-08-28更新
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1264次组卷
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7卷引用：广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷（已下线）突破3.3 抛物线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）9.4 抛物线（精练）
2 . （多选）已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点
到焦点F的距离等于3，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3，则（ ）A．抛物线的方程是 | B．抛物线的准线方程是 |
| C．线段AB的最小值是4 | D． 的最小值是 |
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2022-08-24更新
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154次组卷
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3卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . （多选）已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线过点且与抛物线交于
，
两点，若
是线段的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1783次组卷
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25卷引用：江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
：
，过其准线上的点
作的两条切线，切点分别为
，，下列说法正确的是（ ）
：，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为，，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 时， |
| C．当时，直线的斜率为2 | D． 面积的最小值为4 |
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2022-07-07更新
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1200次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲
5 . 已知点为抛物线的焦点，直线过点
交抛物线于
，
两点，
.设
为坐标原点，
，直线
与
轴分别交于
两点，则以下选项正确的是（ ）
为抛物线的焦点，直线过点交抛物线于，两点，.设为坐标原点，，直线与轴分别交于两点，则以下选项正确的是（ ）| A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 面积的最小值为 |
D． 四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1438次组卷
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12卷引用：期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于
两点，则（ ）
的焦点为F，直线l的倾斜角为60°且经过点F.若l与C相交于两点，则（ ）A． | B． |
C． | D．△AOB的面积为 |
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7 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线交该抛物线于，两点，点T（-1，0），则下列结论正确的是（ ）| A． |
B． |
| C．若三角形TAB的面积为S，则S的最小值为 |
D．若线段AT中点为Q，且 ，则 |
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2022-05-10更新
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1363次组卷
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5卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1
名校
8 . 已知抛物线：（）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点，，则（ ）
：（）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点，，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的斜率为 |
D．过点作准线的垂线，垂足为 ，若轴平分 ，则 |
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2022-04-28更新
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1178次组卷
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7卷引用：福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
9 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则（ ）
的焦点到准线的距离为2，则（ ）A．焦点的坐标为 |
B．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆 交于两点，则 |
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2022-03-29更新
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2289次组卷
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9卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3（已下线）考向34 抛物线（重点）
10 . 如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点的直线交抛物线于、两点，连
、
并延长分别交
于、两点，连接，
与的面积分别记为
、
．则下列说法正确的是（ ）
，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连、并延长分别交于、两点，连接，与的面积分别记为、．则下列说法正确的是（ ）A．若记直线、的斜率分别为 、 ，则 的大小是定值 |
B．的面积是定值 |
C．线段 、 长度的平方和 是定值 |
D．设 ，则 |
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2022-03-28更新
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583次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
