组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 460 道试题
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 33271次组卷 | 30卷引用:2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)
2 . 设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,
(1)求的方程;
(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.
2018-06-09更新 | 41627次组卷 | 78卷引用:2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则()
A.
B.延长交直线于点,则三点共线
C.
D.若平分,则
4 . 如图,已知抛物线的焦点为 ,抛物线 的准线与 轴交于点 ,过点 的直线 (直线 的倾斜角为锐角)与抛物线 相交于 两点(A轴的上方,轴的下方),过点 A作抛物线 的准线的垂线,垂足为 ,直线 与抛物线 的准线相交于点 ,则(       

A.当直线 的斜率为1时,B.若,则直线的斜率为2
C.存在直线 使得 D.若,则直线 的倾斜角为
2024-02-04更新 | 3716次组卷 | 11卷引用:第六套 复盘提升卷
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点.若,则________
2018-06-09更新 | 28677次组卷 | 75卷引用:2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何
6 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
7 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,.
   
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
2023-06-22更新 | 4181次组卷 | 10卷引用:第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)
8 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4946次组卷 | 17卷引用:三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
9 . 已知过抛物线的焦点,且倾斜角为的直线交抛物线AB两点,则       
A.32B.C.D.8
2023-03-22更新 | 2098次组卷 | 9卷引用:专题13圆锥曲线的定义、方程与性质
10 . 过抛物线焦点F的直线交抛物线于MN两点,若,则的值为(       
A.B.C.或3D.或2
2022-05-01更新 | 4165次组卷 | 4卷引用:专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
共计 平均难度:一般