1 . 设为平面上两点,定义、已知点P为抛物线上一动点,点的最小值为2,则_________ ;若斜率为的直线l过点Q,点M是直线l上一动点,则的最小值为_________ .
您最近一年使用:0次
2024-05-14更新
|
615次组卷
|
3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
名校
解题方法
2 . 直线与抛物线相交于,两点,过,两点分别作该抛物线的切线,与直线均交于点,则下列选项正确的是( )
A.直线过定点 |
B.,两点的纵坐标之和的最小值为 |
C.存在某一条直线,使得为直角 |
D.设点在直线上的射影为,则直线斜率的取值范围是 |
您最近一年使用:0次
3 . 已知抛物线,焦点为,过作两条关于直线对称的直线分别交于两点.
(1)判断直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(2)若三点在抛物线上,且满足,证明三个顶点的横坐标均小于2.
(1)判断直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(2)若三点在抛物线上,且满足,证明三个顶点的横坐标均小于2.
您最近一年使用:0次
4 . 第一象限的点在抛物线上,过点作轴于点,点为中点.
(1)求的运动轨迹曲线的方程;
(2)记的焦点分别为,则四边形的面积是否有最值?
(1)求的运动轨迹曲线的方程;
(2)记的焦点分别为,则四边形的面积是否有最值?
您最近一年使用:0次
5 . 已知抛物线的焦点在轴的正半轴上,顶点是坐标原点是圆与的一个交点,是上的动点,且在轴两侧,直线与圆相切,线段线段分别与圆相交于点.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)的面积是否存在最大值?若存在,求使的面积取得最大值的直线的方程;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
6 . 如图,已知四边形的四个顶点都在抛物线上,且A,B在第一象限,轴,抛物线在点A处的切线为l,且.
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
(1)设直线的斜率分别为k和,求的值;
(2)P为与的交点,设的面积为,的面积为,若,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
7 . 曲线上动点与构成,若,则实数的取值范围为______ .
您最近一年使用:0次
2024-02-23更新
|
939次组卷
|
2卷引用:浙江省舟山市2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
8 . 已知点,、两点分别在轴、轴上运动,且满足,.
(1)求的轨迹方程;
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上,求其面积的最小值.
(1)求的轨迹方程;
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上,求其面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知,曲线、的方程分别为和,与在第一象限内相交于点.
(1)若,求的值;
(2)若,定点的坐标为,动点在直线上,动点在曲线上,求的最小值;
(3)已知点、在曲线上,点、关于直线的对称点分别为、,设的最大值为,的最大值为,若,求实数的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)若,定点的坐标为,动点在直线上,动点在曲线上,求的最小值;
(3)已知点、在曲线上,点、关于直线的对称点分别为、,设的最大值为,的最大值为,若,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-12-12更新
|
386次组卷
|
3卷引用:上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题
2023·辽宁沈阳·二模
解题方法
10 . 从抛物线的焦点发出的光经过抛物线反射后,光线都平行于抛物线的轴,根据光路的可逆性,平行于抛物线的轴射向抛物线后的反射光线都会汇聚到抛物线的焦点处,这一性质被广泛应用在生产生活中.如图,已知抛物线,从点发出的平行于y轴的光线照射到抛物线上的D点,经过抛物线两次反射后,反射光线由G点射出,经过点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知圆,在抛物线C上任取一点E,过点E向圆M作两条切线EA和EB,切点分别为A、B,求的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知圆,在抛物线C上任取一点E,过点E向圆M作两条切线EA和EB,切点分别为A、B,求的取值范围.
您最近一年使用:0次