1 . 如图，已知椭圆
，双曲线
是
的右顶点，过
作直线
分别交和
于点
，过作直线
分别交和于点
，设
的斜率分别为
.
(1)若直线
过椭圆的右焦点，求
的值；
(2)若
，求四边形
面积的最小值.
，双曲线是的右顶点，过作直线分别交和于点，过作直线分别交和于点，设的斜率分别为. (1)若直线
过椭圆的右焦点，求的值；(2)若
，求四边形面积的最小值.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 抛物线有一个重要的性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线
上的一点（异于原点
）作
的切线
，过作的平行线交
（
为的焦点）于点
，则
的取值范围为（ ）
上的一点（异于原点）作的切线，过作的平行线交（为的焦点）于点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 若
，则
的最小值是________ ．
，则的最小值是
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
258次组卷
|
2卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
名校
4 . 密切圆（Osculating Circle）），也称曲率圆，即给定一个曲线及其上一点P，会有一个圆与曲线切在P点，而且是与曲线在该点邻近最贴近的圆，换言之，没有一个圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切，此圆称为曲线在点P处的密切圆，密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的（比如在抛物线顶点处的内切圆），曲线上某点的曲率圆的半径称为曲率半径．抛物线
在顶点处的曲率半径为___________ ．
在顶点处的曲率半径为
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合．设抛物线C：
的焦点为F，过点
的直线交C于A，B两点，且
，若C在A，B处的切线交于点P，Q为
的外心，则
的面积为______ ．
的焦点为F，过点的直线交C于A，B两点，且，若C在A，B处的切线交于点P，Q为的外心，则的面积为
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，圆
与
轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设
为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点
和点
.且
，证明：点在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.(1)求抛物线
和圆的方程；(2)设
为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.
您最近一年使用：0次
2022-12-21更新
|
4967次组卷
|
13卷引用：重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）
（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 （已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）模块十二 解析几何-2广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
7 . 抛物线的光学性质为：从焦点发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线
上任意一点
处的切线为
，直线交抛物线于
，
，抛物线在
，
两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（ ）
发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线上任意一点处的切线为，直线交抛物线于，，抛物线在，两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（ ）A．直线方程为 |
B．记弦中点为，则 平行 轴或与轴重合 |
C．切线 与轴的交点恰在以 为直径的圆上 |
D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-06更新
|
849次组卷
|
5卷引用：福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
8 . 已知
内接于抛物线，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则的外接圆方程为_____ .
内接于抛物线，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则的外接圆方程为
您最近一年使用：0次
2019-09-18更新
|
1443次组卷
|
5卷引用：专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）
（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）江苏省天一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点4 圆锥曲线与垂心问题（已下线）专题30 圆锥曲线与四心问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2010·河北石家庄·三模
名校
解题方法
9 . 若抛物线
的焦点为F，点A、B在抛物线上，且
，弦AB的中点M在准线l上的射影为
，则
的最大值为（ ）
的焦点为F，点A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线l上的射影为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-03-10更新
|
1746次组卷
|
9卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）2010年河北省正定中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）（已下线）河南省郑州外国语学校2010届高考全真模拟试（一）文科数学安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2020届辽宁省大连市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试卷内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线
截得的弦长为
，若
，则
A． | B．1 |
| C．2 | D．3 |
您最近一年使用：0次
2017-03-20更新
|
2890次组卷
|
12卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】（压轴小题大全）河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题2017届湖南省邵阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷河北省衡水中学2018年高考押题(三）理科数学广西壮族自治区南宁市第二中学2018届高三年级6月份考试数学（理科）试题（已下线）2018年11月17日 《每日一题》文数人教版一轮复习-周末培优【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学理试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷328河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
