名校
解题方法
1 . 已知实数
，
满足
，则
的取值范围是______ .
，满足，则的取值范围是
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2024-01-25更新
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165次组卷
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2卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆
的短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，且满足
（
为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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1747次组卷
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16卷引用：四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（文）试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷
3 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与交于
，
两点，若
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则（ ）A． | B． 的面积等于 |
C．直线的斜率为 | D．的离心率等于 |
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2023-09-10更新
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1809次组卷
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5卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）期中考前必刷卷01（范围：第1章~3.2 基础卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，
，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且点
，当
的面积最大时，求直线的方程．
的右焦点为，上顶点为，，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
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2023-07-26更新
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1334次组卷
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13卷引用：广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，直线
与C交于A，B两点，若
面积是
面积的2倍，则
（ ）．
的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-06-07更新
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33715次组卷
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34卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题1-5第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）FHsx1225yl167（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-1陕西省商洛市柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（理科）试题陕西省柞水中学2024届高考仿真模拟考试数学（文科）试题专题08平面解析几何
名校
解题方法
6 . 已知曲线
上一动点到两定点
，
的距离之和为
，过点
的直线
与曲线相交于点
，
．
(1)求曲线的方程；
(2)动弦
满足：
，求点
的轨迹方程；
(3)求
的取值范围．
上一动点到两定点，的距离之和为，过点的直线与曲线相交于点，．(1)求曲线
的方程；(2)动弦
满足：，求点的轨迹方程；(3)求
的取值范围．
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2022-09-06更新
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382次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 设椭圆，圆
，点
，分别为E的左右焦点，点C为圆心，O为原点，线段
的垂直平分线为l．已知E的离心率为，点关于直线l的对称点都在圆C上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线l与椭圆E相交于A，B两点，问：是否存在实数m，使直线
与
的斜率之和为？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．
，圆，点，分别为E的左右焦点，点C为圆心，O为原点，线段的垂直平分线为l．已知E的离心率为，点关于直线l的对称点都在圆C上．(1)求椭圆E的方程；
(2)设直线l与椭圆E相交于A，B两点，问：是否存在实数m，使直线
与的斜率之和为？若存在，求实数m的值；若不存在，说明理由．
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2021-12-28更新
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1404次组卷
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4卷引用：重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知动点P到点
的距离与到点
的距离之和为
，若点P形成的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过作直线l与曲线C分别交于两点M，N，当
最大时，求
的面积.
的距离与到点的距离之和为，若点P形成的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）过
作直线l与曲线C分别交于两点M，N，当最大时，求的面积.
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2021-09-05更新
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375次组卷
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5卷引用：广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题
广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学（文）试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知F1是椭圆C：
的左焦点，经过点P（0，﹣2）作两条互相垂直的直线l1和l2，直线l1与C交于点A，B．当直线l1经过点F1时，直线l2与C有且只有一个公共点．
（1）求C的标准方程；
（2）若直线l2与C有两个交点，求|AB|的取值范围．
的左焦点，经过点P（0，﹣2）作两条互相垂直的直线l1和l2，直线l1与C交于点A，B．当直线l1经过点F1时，直线l2与C有且只有一个公共点．（1）求C的标准方程；
（2）若直线l2与C有两个交点，求|AB|的取值范围．
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2021-08-28更新
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257次组卷
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7卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第二模拟）2021年浙江省新高考测评卷数学（第二模拟）浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题（已下线）2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题（范围最值问题）-2022届高三数学一轮复习
解题方法
10 . 已知椭圆：的左焦点和右顶点分别为，
，是椭圆上一点，
轴，直线
的斜率为
．
（1）求圆的离心率；
（2）若直线与轴交于点
，过的直线与椭圆交于，
两点，
，求直线的方程．
：的左焦点和右顶点分别为，，是椭圆上一点，轴，直线的斜率为．（1）求圆
的离心率；（2）若直线
与轴交于点，过的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程．
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