名校
解题方法
1 . 已知
分别是双曲线
的左、右顶点，
是双曲线
上的一动点，直线
，直线
与
分别交于
两点，记
，
的外接圆面积分别为
，则
的最小值为（ ）
分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上的一动点，直线，直线与分别交于两点，记，的外接圆面积分别为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 双曲线
的右支上一点在第一象限，
，
分别为双曲线的左、右焦点，
为
的内心，若内切圆的半径为1，则的面积等于（ ）
的右支上一点在第一象限，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若内切圆的半径为1，则的面积等于（ ）| A．24 | B．12 | C． | D． |
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2024-03-08更新
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702次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，双曲线的渐近线方程是
，且经过点
，过的右焦点
的直线与两条渐近线分别交于点A，
，以
为直径的圆
过点，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，双曲线的渐近线方程是，且经过点，过的右焦点的直线与两条渐近线分别交于点A，，以为直径的圆过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 | B．直线 的倾斜角为 或 |
C．圆的面积等于 | D． 与 的面积之比为 |
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名校
解题方法
4 . 已知点是双曲线
：
的右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，的面积为20，则点的横坐标为（ ）
是双曲线：的右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，的面积为20，则点的横坐标为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点是双曲线上一点，若的面积为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，点是双曲线上一点，若的面积为，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 抛物线
的焦点为F，点P在双曲线C：
的一条渐近线上，O为坐标原点，若
，则△PFO的面积为（ ）
的焦点为F，点P在双曲线C：的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为（ ）| A．1 | B． | C． 或 | D．或 |
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2023-11-19更新
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902次组卷
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5卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，
，且
的面积为4，则实数
（ ）
的左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，，且的面积为4，则实数（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-11-04更新
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1640次组卷
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8卷引用：专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设、分别是双曲线：
的左、右两个焦点，为坐标原点，点在上且
，则
的面积为（ ）
、分别是双曲线：的左、右两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（ ）| A．4 | B． | C．3 | D．2 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，
是双曲线右支上(顶点除外)任意一点，若
的角平分线与以
为直径的圆交于点，则
的面积的最大值为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上(顶点除外)任意一点，若的角平分线与以为直径的圆交于点，则的面积的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知是双曲线
的左焦点，过倾斜角为
的直线与双曲线渐近线相交于，两点，为坐标原点，则的面积为（ ）
是双曲线的左焦点，过倾斜角为的直线与双曲线渐近线相交于，两点，为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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638次组卷
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6卷引用：第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
