名校
解题方法
1 . 如图，双曲线
的两顶点为
，虚轴两端点为
，两焦点为
，若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
，则菱形的面积
与矩形
的面积
的比值
为（ ）
的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，则菱形的面积与矩形的面积的比值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-02更新
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472次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
为双曲线
的左，右焦点，过点向该双曲线的一条渐近线作垂线
，垂足为
，则
的面积为（ ）
，为双曲线的左，右焦点，过点向该双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，则的面积为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2023-04-23更新
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575次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，点、
在双曲线上，且关于原点
对称.若
，且
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，点、在双曲线上，且关于原点对称.若，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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750次组卷
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9卷引用：云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题
云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
4 . 已知双曲线
的焦距为
，它的两条渐近线与直线
的交点分别为A，B，若O是坐标原点，
，且
的面积为
，则双曲线C的焦距为（ ）
的焦距为，它的两条渐近线与直线的交点分别为A，B，若O是坐标原点，，且的面积为，则双曲线C的焦距为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，已知点在双曲线右支上且在第一象限，点
为三角形
的内心，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，已知点在双曲线右支上且在第一象限，点为三角形的内心，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
6 . 双曲线
，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线
的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆
上的一点，则
的面积的最小值为（ ）
，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则的面积的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-10-04更新
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1351次组卷
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5卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（三）数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线C卷
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
､
是双曲线的两渐近线，
，
是垂足.点
在双曲线上，经过分别与､平行的直线与､相交于
､
两点，是坐标原点，
的面积为，四边形
的面积为.则
（ ）
的右焦点为，直线､是双曲线的两渐近线，，是垂足.点在双曲线上，经过分别与､平行的直线与､相交于､两点，是坐标原点，的面积为，四边形的面积为.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设为坐标原点，直线
与双曲线
：
的两条渐近线分别交于
､
两点，若
的面积为
，则的焦距的最小值为（ ）
为坐标原点，直线与双曲线：的两条渐近线分别交于､两点，若的面积为，则的焦距的最小值为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-20更新
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368次组卷
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4卷引用：云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测数学（文）试题
云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测数学（文）试题云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测理科数学试题（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10
9 . 设F为双曲线C：
的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线的渐近线交于A、B两不同点（不同于原点）．若△OAB的面积等于2，则双曲线C的方程为（ ）
的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与双曲线的渐近线交于A、B两不同点（不同于原点）．若△OAB的面积等于2，则双曲线C的方程为（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知焦点在
轴上的双曲线
的左、右焦点分别为，，其右支上存在一点满足
，且的面积为2．若双曲线的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于、两点，为坐标原点，且
的面积为
，则
（ ）
轴上的双曲线的左、右焦点分别为，，其右支上存在一点满足，且的面积为2．若双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点，为坐标原点，且的面积为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．24 |
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2020-06-15更新
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174次组卷
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5卷引用：云南省普洱市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
