名校
解题方法
1 . 已知点集
，且
，
，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点
，则
的最小值为2
④若直线经过点
，且
的面积为
，则直线的方程为
，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点，则的最小值为2④若直线
经过点，且的面积为，则直线的方程为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-06-04更新
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195次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
2 . 已知双曲线
的离心率为，左、右焦点分别为
关于双曲线
的一条渐近线对称的点为
．若
，则
的面积为（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为关于双曲线的一条渐近线对称的点为．若，则的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
3 . 已知双曲线：
的左焦点为
，右焦点为
，点在双曲线的一条渐近线上，
为坐标原点.若
，则的面积为（ ）
：的左焦点为，右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点.若，则的面积为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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4 . 已知，分别为双曲线
的左､右焦点，且
，点P为双曲线右支上一点，M为
的内心，若
成立，则λ的值为（ ）
，分别为双曲线的左､右焦点，且，点P为双曲线右支上一点，M为的内心，若成立，则λ的值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-14更新
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814次组卷
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5卷引用：陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题（已下线）专题14解析几何（选择填空题）（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
解题方法
5 . 设为坐标原点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点.若
的面积为2，则双曲线的焦距的最小值为（ ）
为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点.若的面积为2，则双曲线的焦距的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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解题方法
6 . 若双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P为圆
与此双曲线的一个公共点，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P为圆与此双曲线的一个公共点，则的面积为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-10-18更新
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805次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2023届高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
相互垂直，则双曲线的两个焦点与虚轴的一个端点构成的三角形的面积为 （ ）
的一条渐近线与直线相互垂直，则双曲线的两个焦点与虚轴的一个端点构成的三角形的面积为 （ ）A． | B．6 | C． | D．8 |
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2022-06-22更新
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1012次组卷
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13卷引用：陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期模拟测试(一)文科数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 双曲线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题28 双曲线（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左焦点为F，点M在双曲线C的右支上，
，当
的周长最小时，的面积为（ ）
的左焦点为F，点M在双曲线C的右支上，，当的周长最小时，的面积为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．12 |
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名校
解题方法
9 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于
、
两点，若的焦距为
，则当
的面积最大值为（ ）
为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，若的焦距为，则当的面积最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-05更新
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340次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题内蒙古包头市2021-2022学年高三上学期起点调研考试数学（文科）试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，点P在C的一条渐近线上，若
，则的面积为 （ ）
的左、右焦点分别为、，O为坐标原点，点P在C的一条渐近线上，若，则的面积为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-22更新
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1829次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题
陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试理科数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题河北省唐山市2021届高三三模数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题（八）
