求双曲线中三角形（四边形）的面积问题单选题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

2024·辽宁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知双曲线

的下焦点和上焦点分别为

，直线

与C交于A，B两点，若

面积是

面积的4倍，则

（）

A．3

B．

C．

D．

2024-04-04更新 | 470次组卷 | 2卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题

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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用切线长利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知双曲线

的左右焦点为

，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为

的内切圆，且与x轴切于A点，过

作

，垂足为B，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．9

D．2

2023-02-23更新 | 477次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

3 . 过双曲线C：

上一点P作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点Q，

的面积为1（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-01更新 | 578次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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14-15高二·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

4 . 双曲线

的两焦点为F₁，F₂，P点在双曲线上，且满足

，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．2

B．1

C．4

D．3

2023-01-04更新 | 399次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）

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20-21高三上·吉林白山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

5 . 已知双曲线

与直线

交于

两点，点

为

上一动点，记直线

的斜率分别为

，曲线

的左、右焦点分别为

．若

，且

的焦点到渐近线的距离为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．曲线

的离心率为

C．若

，则

的面积为

D．若

的面积为

，则

为钝角三角形

2022-04-25更新 | 1053次组卷 | 10卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的直线过定点问题

解题方法

面积问题定点问题

6 . 设A，B分别是双曲线x²-

=1的左、右顶点，设过P

的直线PA，PB与双曲线分别交于点M，N，直线MN交x轴于点Q，过Q的直线交双曲线的右支于S，T两点，且

=2

，则△BST的面积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-31更新 | 779次组卷 | 3卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021·河北邯郸·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 设

是双曲线

的两个焦点，O为坐标原点，点

在C的左支上，且

，则

的面积为（）

A．8

B．

C．4

D．

2021-03-22更新 | 1256次组卷 | 5卷引用：辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

面积问题

8 . 已知双曲线

与椭圆

有公共的左、右焦点，分别为

，

.以线段

为直径的圆与双曲线

及其渐近线在第一象限内分别交于

两点，且线段

的中点在另外一条渐近线上，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-21更新 | 676次组卷 | 6卷引用：东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试理科数学试题

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20-21高二上·辽宁辽阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

9 . 设

、

分别为双曲线

的左、右焦点，直线

与

相交于

、

两点（

在第一象限），若梯形

的面积大于

，则

的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-10更新 | 470次组卷 | 6卷引用：辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的实轴、虚轴求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

10 . 已知双曲线

（

，

）的渐近线与圆

相切，且过双曲线的右焦点

与x轴垂直的直线l与双曲线交于点A，B，

的面积为

，则双曲线的实轴的长为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-19更新 | 554次组卷 | 2卷引用：2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学（理）试题

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