2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知点O为坐标原点，点
在双曲线C：
上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若
的面积为
，则C的离心率是（ ）
在双曲线C：上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若的面积为，则C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
过点
且与双曲线
交于
两点，若
，则下列说法不正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，直线过点且与双曲线交于两点，若，则下列说法不正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．过点 的直线 与双曲线交于 两点且 为 的中点，则直线的方程为 |
D． 的面积为 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过
作倾斜角为
的直线交双曲线的右支于点，交
轴于点
，
的内切圆与
相切于点
，若
，
，则双曲线的焦距为（ ）
的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线交双曲线的右支于点，交轴于点，的内切圆与相切于点，若，，则双曲线的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的下焦点和上焦点分别为
，直线
与C交于A，B两点，若
面积是
面积的4倍，则
（ ）
的下焦点和上焦点分别为，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的4倍，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知双曲线
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法错误的是（ ）
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法错误的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．若的斜率为2，则的中点为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．使 为等腰三角形的直线有3条 |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于两点.若
为直角三角形，则
（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于两点.若为直角三角形，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 双曲线
的左右焦点分别为，，点为双曲线上异于顶点的任意一点，且
，则
（ ）
的左右焦点分别为，，点为双曲线上异于顶点的任意一点，且，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
8 . 
双曲线
的左、右焦点，是双曲线上一点，且
．则
的面积为（ ）
双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且．则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，若
的离心率为
，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，延长
与另一条渐近线交于点
，若
，
为坐标原点，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为，，若的离心率为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若，为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，点是双曲线上一点，若的面积为，则
（ ）
的左、右焦点分别为，点是双曲线上一点，若的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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