1 . 已知双曲线
为坐标原点，
是
的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于
.若三角形
是直角三角形，则三角形的面积
（ ）
为坐标原点，是的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于.若三角形是直角三角形，则三角形的面积（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2 . 已知
，
分别为双曲线
的左，右焦点，直线l过点，且与双曲线右支交于A，B两点，O为坐标原点，
，
的内切圆的圆心分别为
，
，则
面积的取值范围是（ ）．
，分别为双曲线的左，右焦点，直线l过点，且与双曲线右支交于A，B两点，O为坐标原点，，的内切圆的圆心分别为，，则面积的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-18更新
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890次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）大招30内心公式（已下线）高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，
分别为双曲线
的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，若
是面积为的正三角形，则
的值为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点P在双曲线的右支上，若是面积为的正三角形，则的值为（ ）| A．2 | B．6 | C． | D． |
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4 . 过双曲线C：
上一点P作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点Q，
的面积为1（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（ ）
上一点P作一条渐近线的平行线，交另一条渐近线于点Q，的面积为1（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-01更新
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578次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
5 . 已知
为坐标原点，双曲线的渐近线方程是
，且经过点
，过的右焦点的直线与两条渐近线分别交于点
，
，以
为直径的圆
过点，则下列说法不正确的是（ ）
为坐标原点，双曲线的渐近线方程是，且经过点，过的右焦点的直线与两条渐近线分别交于点，，以为直径的圆过点，则下列说法不正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 | B．直线 的倾斜角为 或 |
C．圆的面积等于 | D． 与 的面积之比为 |
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2022-12-17更新
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375次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设，是双曲线
的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左､右焦点，过作C的一条渐近线的垂线l，垂足为H，且l与双曲线右支相交于点P，若，且，则下列说法正确的是（ ）| A．到直线l的距离为a | B．双曲线的离心率为 |
C． 的外接圆半径为 | D．的面积为9 |
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2022-12-04更新
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673次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 设，是双曲线：
的两个焦点，为坐标原点，点P在双曲线C上且
，则的面积为（ ）
，是双曲线：的两个焦点，为坐标原点，点P在双曲线C上且，则的面积为（ ）| A．3 | B．9 | C．12 | D．16 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线与直线
交于
两点，点
为上一动点，记直线
的斜率分别为
，曲线的左、右焦点分别为．若
，且的焦点到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
与直线交于两点，点为上一动点，记直线的斜率分别为，曲线的左、右焦点分别为．若，且的焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．曲线的离心率为 |
C．若 ，则的面积为 |
D．若的面积为 ，则为钝角三角形 |
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2022-04-25更新
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1053次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 直线
过双曲线：
的右焦点，在第一、第四象限交双曲线两条渐近线分别于P，Q两点，若∠OPQ＝90°（O为坐标原点），则
OPQ内切圆的半径为（ ）
过双曲线：的右焦点，在第一、第四象限交双曲线两条渐近线分别于P，Q两点，若∠OPQ＝90°（O为坐标原点），则OPQ内切圆的半径为（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2022-01-25更新
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496次组卷
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4卷引用：湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 设，是双曲线
的两个焦点，为坐标原点，点在的左支上，且
，则
的面积为（ ）
，是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在的左支上，且，则的面积为（ ）| A． | B． | C．8 | D． |
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2021-06-28更新
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1599次组卷
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7卷引用：湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
