求双曲线中三角形（四边形）的面积问题单选题练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

22-23高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域切线长根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，直线

过点

，且与双曲线右支交于A，

两点，

为坐标原点，

、

的内切圆的圆心分别为

，

，则

面积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 869次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

2 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且

，则

的面积为（）

A．2

B．4

C．

D．

2022-12-19更新 | 933次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

3 . 已知

为坐标原点，双曲线

的渐近线方程是

，且经过点

，过

的右焦点

的直线与

两条渐近线分别交于点

，

，以

为直径的圆

过点

，则下列说法不正确的是（）

A．双曲线的标准方程为	B．直线的倾斜角为或
C．圆的面积等于	D．与的面积之比为

2022-12-17更新 | 375次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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21-22高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知M是双曲线

右支上的一动点，F是双曲线的右焦点，N是圆

上任一点，当

取最小值时，

的面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-12更新 | 446次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高二下·甘肃张掖·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知

是双曲线

的上、下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段

为直径的圆经过点M，则下列说法不正确的是（）

A．双曲线C的渐近线方程为	B．点M的横坐标为
C．的面积为	D．以为直径的圆的方程为

2022-05-24更新 | 214次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2021·甘肃·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

6 . 设

，

是双曲线

的左、右焦点，一条渐近线方程为

，

为双曲线上一点，且

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 1052次组卷 | 7卷引用：甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

7 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 21618次组卷 | 55卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题

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2018·广西贺州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的通径问题

名校

8 . 设点F₁，F₂分别是双曲线C:

的左、右焦点，过点F₁且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若△ABF₂的面积为2

，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

2018-01-02更新 | 2308次组卷 | 15卷引用：甘肃省武山一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题

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2016·甘肃兰州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

9 . 双曲线

的离心率为

，抛物线

的准线与双曲线

的渐近线交于

两点，

（

为坐标原点）的面积为

，则抛物线的方程为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 612次组卷 | 1卷引用：2016年甘肃省兰州市高三实战考试文科数学试卷

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