1 . 在平面直角坐标系
中，点
，向量
，且
.若点
的轨迹与双曲线
的渐近线相交于两点
和
（点在
轴上方），双曲线右焦点为
，则
（ ）
中，点，向量，且.若点的轨迹与双曲线的渐近线相交于两点和（点在轴上方），双曲线右焦点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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595次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过
的直线与的两条渐近线分别交于
两点.若
为直角三角形，则
（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于两点.若为直角三角形，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 
双曲线
的左、右焦点，是双曲线上一点，且
．则
的面积为（ ）
双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且．则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设、
分别是双曲线：
的左、右两个焦点，
为坐标原点，点在上且
，则的面积为（ ）
、分别是双曲线：的左、右两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（ ）| A．5 | B．10 | C． | D．20 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，O为坐标原点，则
的面积为（ ）
的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，O为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知是双曲线
的左焦点，过倾斜角为
的直线与双曲线渐近线相交于
，
两点，为坐标原点，则的面积为（ ）
是双曲线的左焦点，过倾斜角为的直线与双曲线渐近线相交于，两点，为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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638次组卷
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6卷引用：四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省自贡市2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知，为双曲线
的左，右焦点，过点向该双曲线的一条渐近线作垂线
，垂足为，则的面积为（ ）
，为双曲线的左，右焦点，过点向该双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，则的面积为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2023-04-23更新
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582次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为
，点、在双曲线上，且关于原点对称.若
，且
的面积为，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，点、在双曲线上，且关于原点对称.若，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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750次组卷
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9卷引用：四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题
四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考文科数学试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
的左右焦点分别是，，左右顶点分别是
，
，离心率为2，点P在上，若直线
，
的斜率之和为
，的面积为，则
（ ）
：的左右焦点分别是，，左右顶点分别是，，离心率为2，点P在上，若直线，的斜率之和为，的面积为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-01-16更新
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1215次组卷
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7卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题
四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题四川省成都市第七中学2023年高三上学期1月月考数学文科试题河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷
名校
10 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且
，则的面积为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，P是C上位于第一象限的一点，且，则的面积为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2022-12-19更新
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933次组卷
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9卷引用：四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）
