名校
1 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值时，
的面积为（ ）
的渐近线方程为 ，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最小值时，的面积为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-12-12更新
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260次组卷
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2卷引用：黑龙江省虎林市实验高级中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别为
，
，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，
，且
的面积为4，则实数
（ ）
的左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，，且的面积为4，则实数（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2023-11-04更新
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1640次组卷
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8卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）安徽省太和中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 双曲线
的左，右焦点分别为
，过作垂直于
轴的直线交双曲线于
两点，
的内切圆圆心分别为
，则
的面积是（ ）
的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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4860次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设，是双曲线
的两个焦点，
为坐标原点，点在
的左支上，且
，则
的面积为（ ）
，是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在的左支上，且，则的面积为（ ）| A． | B． | C．8 | D． |
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2021-06-28更新
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1599次组卷
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7卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）考点25 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
5 . 设A是双曲线
上在第一象限内的点，
为其右焦点，点A关于原点的对称点为
，若
，设
，且
，则
的取值范围是（ ）
上在第一象限内的点，为其右焦点，点A关于原点的对称点为，若，设，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 设，是双曲线
的左、右焦点，一条渐近线方程为
，为双曲线上一点，且
，则的面积等于（ ）
，是双曲线的左、右焦点，一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-25更新
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1052次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知双曲线
，其左、右焦点分别为，，点
的坐标为
，双曲线上的点
满足
，则
与
面积的差
（ ）
，其左、右焦点分别为，，点的坐标为，双曲线上的点满足，则与面积的差（ ）| A．-2 | B．2 | C．4 | D．6 |
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2020高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知双曲线
的两个焦点为F1，F2，P为双曲线右支上一点．若|PF1|＝
|PF2|，则△F1PF2的面积为（ ）
的两个焦点为F1，F2，P为双曲线右支上一点．若|PF1|＝ |PF2|，则△F1PF2的面积为（ ）| A．48 | B．24 | C．12 | D．6 |
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2020-12-14更新
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537次组卷
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6卷引用：黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市南召现代中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 设双曲线
的右顶点为
，右焦点为，过点平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则
的面积为（ ）.
的右顶点为，右焦点为，过点平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则的面积为（ ）.A． |
B． |
C． |
D． |
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2020-12-06更新
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570次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 过双曲线C：
（a＞0，b＞0）的右焦点F作C的一条渐近线的垂线，设垂足为A，O为坐标原点．若
的面积为a2，则cos∠OFA＝（ ）
（a＞0，b＞0）的右焦点F作C的一条渐近线的垂线，设垂足为A，O为坐标原点．若的面积为a2，则cos∠OFA＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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