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解题方法
1 . 已知点为抛物线:的焦点,过且垂直于轴的直线截所得线段长为4.
(1)求的值;
(2)为抛物线的准线上任意一点,过点作MA,MB与相切,A,B为切点,则直线AB是否过定点?若过,求出定点坐标;若不过,说明理由.
(1)求的值;
(2)为抛物线的准线上任意一点,过点作MA,MB与相切,A,B为切点,则直线AB是否过定点?若过,求出定点坐标;若不过,说明理由.
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2 . 已知抛物线,直线交抛物线于两点,分别过两点作抛物线的切线,两条切线相交于点,设为弦的中点,则下列说法正确的是( )
A.平行于轴 |
B.若直线过抛物线的焦点,则点一定在抛物线的准线上 |
C.若,则面积的最大值为 |
D. |
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解题方法
3 . 设动点M与定点的距离和M到定直线l:的距离的比是.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)当时,记动点M的轨迹为,动直线m与抛物线:相切,且与曲线交于点A,B.求面积的最大值.
(1)求动点M的轨迹方程,并说明轨迹的形状;
(2)当时,记动点M的轨迹为,动直线m与抛物线:相切,且与曲线交于点A,B.求面积的最大值.
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2023-09-01更新
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1053次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题
广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)
4 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A,B两点,与其准线交于点D,F为AD的中点,且,点M是抛物线上间不同于其顶点的任意一点,抛物线的准线与y轴交于点N,抛物线在A,B两点处的切线交于点T,则下列说法正确的有( )
A.抛物线焦点F的坐标为 |
B.过点N作抛物线的切线,则切点坐标为 |
C.在△FMN中,若,,则t的最小值为 |
D.若抛物线在点M处的切线分别交BT,AT于H,G两点,则 |
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2023-04-19更新
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1822次组卷
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5卷引用:湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知直线与抛物线相切于点A,动直线与抛物线C交于不同两点M,N(M,N异于点A),且以MN为直径的圆过点A.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标;
(2)当点A到直线的距离最大时,求直线的方程.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标;
(2)当点A到直线的距离最大时,求直线的方程.
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2023-03-07更新
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3658次组卷
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5卷引用:山东省济宁市2023届高考一模数学试题
山东省济宁市2023届高考一模数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
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6 . 已知抛物线的焦点为F,斜率为的直线过点P,交C于A,B两点,且当时,.
(1)求C的方程;
(2)设C在A,B处的切线交于点Q,证明.
(1)求C的方程;
(2)设C在A,B处的切线交于点Q,证明.
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2023-01-16更新
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2152次组卷
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7卷引用:浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期1月统测数学试题
7 . 已知抛物线C:,焦点为F,点,,过点M作抛物线的切线MP,切点为P,,又过M作直线交抛物线于不同的两点A,B,直线AN交抛物线于另一点D.
(1)求抛物线方程;
(2)求证BD过定点.
(1)求抛物线方程;
(2)求证BD过定点.
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名校
解题方法
8 . 过点作抛物线的两条切线,切点分别为和,又直线经过抛物线的焦点,那么=
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2022-10-23更新
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2367次组卷
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7卷引用:上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷(已下线)大招24阿基米德三角形
2022高三·全国·专题练习
9 . 在直角坐标系中,抛物线,点P是直线上任意一点,过点P作C的两条切线,切点分别为A、B,取线段AB的中点M,连接PM交C于点N.
(1)求证:直线AB过定点,且求出定点的坐标;
(2)求的值;
(3)当P在直线上运动时,求的面积的最小值,并求出此时P的坐标.
(1)求证:直线AB过定点,且求出定点的坐标;
(2)求的值;
(3)当P在直线上运动时,求的面积的最小值,并求出此时P的坐标.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,点满足方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)作曲线关于轴对称的曲线,记为,在曲线上任取一点,过点作曲线的切线,若切线与曲线交于、两点,过点、分别作曲线的切线、,证明:、的交点必在曲线上.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)作曲线关于轴对称的曲线,记为,在曲线上任取一点,过点作曲线的切线,若切线与曲线交于、两点,过点、分别作曲线的切线、,证明:、的交点必在曲线上.
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2020-08-06更新
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452次组卷
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7卷引用:专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线
(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷2020届高三2月第01期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1