组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 147 道试题
1 . 已知A是抛物线上两动点,为抛物线的焦点,则下列说法错误的是(       
A.直线过焦点时,最小值为4
B.直线过焦点且倾斜角为60°时(点A在第一象限),
C.若中点的横坐标为3,则最大值为8
D.点A坐标,且直线斜率之和为0,与抛物线的另一交点为,则直线方程为:
2022-10-06更新 | 508次组卷 | 4卷引用:河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(理)试题
2 . 已知动点的距离与点到直线的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若过点且倾斜角为60°的直线与动点的轨迹交于两点,求线段的长度.
2022-09-29更新 | 898次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知一个半径为的圆的圆心在抛物线上,该圆经过坐标原点且与C的准线l相切.过抛物线C的焦点F的直线ABCAB两点,过弦AB的中点M作平行于x轴的直线,与直线OAOBl分别相交于PQN三点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)当时,求直线AB的方程.
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为上一点,的延长线交抛物线于点,若,则       
A.5B.C.10D.15
2022-08-28更新 | 490次组卷 | 3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷
5 . 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线两点,交圆两点,其中位于第一象限,则的值可能为(       
A.3B.4C.5D.6
6 . 已知直线过抛物线)的焦点,且与抛物线交于A两点,过A两点分别作抛物线准线的垂线,垂线分别为,则下列说法错误的是(       
A.抛物线的方程为B.线段的长度为
C.D.线段的中点到轴的距离为
2022-08-28更新 | 1264次组卷 | 7卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线相交于两点,分别过两点 作的切线,且相交于点,则(       
A.B.点在直线
C.为直角三角形D.面积的最小值为16
2022-08-26更新 | 628次组卷 | 7卷引用:湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题
8 . 已知抛物线的焦点F,过F分别作直线C交于AB两点,作直线C交于DE两点,若直线的斜率的平方和为1,则的最小值为_________
2022-08-25更新 | 783次组卷 | 6卷引用:福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知抛物线上的动点到焦点的距离最小值是3,经过点的直线有且仅有一个公共点,直线交于,则(       
A.抛物线的方程为
B.满足条件的直线有2条
C.焦点到直线的距离为2或
D.
2022-08-22更新 | 882次组卷 | 6卷引用:云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
10 . 已知抛物线的光学性质:由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射之后对称轴方向射出.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线,一条光线经过点,沿与轴平行方向射到抛物线上,经过两次反射后经过点射出,则______,光线从点到点经过的总路程为______
2022-08-12更新 | 422次组卷 | 3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 直线与圆锥曲线的交点
共计 平均难度:一般