1 . 如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案(   )

A．180种

B．240种

C．360种

D．420种

2 . 甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.
（1）求与的值；
（2）试比较与的大小，并证明你的结论.

3 . 在集合中，任取个元素构成集合. 若的所有元素之和为偶数，则称为的偶子集，其个数记为；若的所有元素之和为奇数，则称为的奇子集，其个数记为. 令
(1)当 时，求的值；
(2)求.

4 . 甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是____________（用数字作答）．

5 . 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1．求展开式中含的项．

6 . 设n为给定的不小于3的正整数，数集P={x|x≤n，x∈N^*}，记数集P的所有k（1≤k≤n，k∈N^*）元子集的所有元素的和为P_k．
（1）求P₁，P₂;
（2）求P₁+P₂+…+P_n．

7 . 某活动中，有42人排成6行7列，现从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人中的任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为_____（用数字作答）．

8 . 除以的余数为______．

9 . 已知的展开式的二项式系数之和比（a+b）²ⁿ的展开式的系数之和小240，则的展开式中系数最大的项是_____．

10 . 在自然数列中，任取个元素位置保持不动，将其余个元素变动位置，得到不同的新数列.由此产生的不同新数列的个数记为.
（1）求；
（2）求；
（3）证明，并求出的值.