1 . 文娱晚会中，学生的节目有5个，教师的节目有2个，如果教师的节目不排在第一个，也不排在最后一个，并且不相邻，则排法种数为（       ）

A．720

B．1440

C．2400

D．2880

2 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生和4名教授从中选5人前往场馆开展志愿服务工作.若要求志愿者中既要有教授又要有大学生，则共有（       ）种分配方法.

A．120

B．124

C．125

D．126

3 . 已知．
(1)当时，若的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，求展开式中的系数；
(2)设．
①求的系数（用表示）：
②求（用表示）．

5 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式：，，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范．再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式可知，其左边的项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 二项式展开式的常数项为（       ）

A．

B．

C．21

D．35

7 . 用数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数和五位数，则（       ）

A．可组成360个四位数

B．可组成216个是5的倍数的五位数

C．可组成270个比1325大的四位数

D．若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第85个数为2301

8 . 若，则下列说法正确的是（       ）

A．的展开式中奇数项的二项式系数之和为

B．

C．

D．的展开式中二项式系数最大项为

9 . 若，则等于（       ）

A．49

B．55

C．120

D．165

10 . 在的展开式中，第项的二项式系数依次成等差数列.
(1)求的值；
(2)求展开式中所有的有理项.