计数原理练习题及答案-南通高中数学-第5页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 江苏海安是江海文明的发源地，物华天宝，人杰地灵.海安曾有名胜“三塘十景”，可惜时光变迁，战火摧残，多数已面目全非.随着海安城市人文建设的深化，“三塘十景”逐一复原重建.海中高二年级几名同学打算利用周末时间寻访“十景”：东郊文社、南城桃坞、西寺晚钟、北园菊圃、凤山早霞、三里风帆、镜虹水阁、韩阡翠柏、双桥曲径、桂岭秋香.因时间有限，计划从中随机选取4个依次游览，若选中东郊文社，则东郊文社不是第一个游览的情况有（）

A．2016种

B．1512种

C．1426种

D．1362种

2024-03-27更新 | 213次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 不透明的袋子中有8个除所标数字外均相同的球，其中标号为1号的球有3个，标号为2号的球有3个，标号为3号的球有2个．现从这8个球中任选2个球．
(1)求选出的这2个球标号相同的概率；
(2)设随机变量

为选出的2个球标号之差的绝对值，求

的分布列与数学期望．

2024-03-10更新 | 500次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题

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23-24高三下·江苏泰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题几何组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

3 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上

个颜色不相同且位置固定的点经过

次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件

”，并将所有满足“条件

”的图形个数记为

，则

______．

2024-03-03更新 | 1286次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项正态曲线的性质

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 已知随机变量

，且

，则

的展开式中常数项为______．

2024-02-28更新 | 637次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

5 . 3名男生和2名女生站成一排．若男生不相邻，则不同排法种数为（）

A．6

B．12

C．24

D．72

2024-02-28更新 | 1572次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

6 . 甲、乙、丙等

人排成一列，下列说法正确的有（）

A．若甲和乙相邻，共有种排法	B．若甲不排第一个共有种排法
C．若甲与丙不相邻，共有种排法	D．若甲在乙的前面，共有种排法