1 . 四色定理又称四色猜想,是世界近代三大数学难题之一.它是于1852年由毕业于伦敦大学的格斯里提出来的,其内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”.某校数学兴趣小组在研究给四棱锥
的各个面涂颜色时,提出如下的“四色问题”:要求相邻面(含公共棱的面)不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的涂法有( )
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A.36种 | B.72种 | C.48种 | D.24种 |
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2022-08-08更新
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1160次组卷
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8卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第一节 两个计数原理2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第一节 计数原理(已下线)第六章 计数原理(A卷·知识通关练) (2)广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第10讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(综合测试)(已下线)第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点,精讲)-2(已下线)模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布
解题方法
2 . 为促进教育的协同发展,某高中数学组决定安排5名教学经验丰富的数学教师参加本轮送教下乡活动.本轮活动分3次进行,每次活动需从这5名教师中选派2名教师参加.在本轮活动开始前,这5名教师中的2名教师有送教下乡经历,另外3名教师无送教下乡经历.无送教下乡经历的教师,参加了本轮活动后,即变为有送教下乡经历.例如,无送教下乡经历的教师参加了第一次送教下乡后,第二次选派时,他就是有送教下乡经历的教师.
(1)若每次选派的两名教师,都是由1名有送教下乡经历的教师和1名无送教下乡经历的教师组成,则本轮活动共有多少种不同的派送方法.
(2)从概率的角度看,第二次选派时,抽选到无送教下乡经历的教师最有可能是几人,并说明理由.
(1)若每次选派的两名教师,都是由1名有送教下乡经历的教师和1名无送教下乡经历的教师组成,则本轮活动共有多少种不同的派送方法.
(2)从概率的角度看,第二次选派时,抽选到无送教下乡经历的教师最有可能是几人,并说明理由.
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解题方法
3 . 二项式的展开式
中,中间项的系数为-160.
(1)求
的值;
(2)求
.
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(1)求
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(2)求
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4 . 若
,则
的值为____________ .
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5 . 某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要,学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守,下列选项正确的是( )
A.若对每名教师志愿者去哪道校门无要求,则共有81种不同的安排方法 |
B.若恰有一道门没有教师志愿者去,则共有42种不同的安排方法 |
C.若甲、乙两人都不能去北门,且每道门都有教师志愿者去,则共有44种不同的安排方法 |
D.若学校新购入20把同一型号的额温枪,准备全部分配给三道校门使用,每道校门至少3把,则共有78种分配方法 |
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2022-07-05更新
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1913次组卷
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12卷引用:重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题第三章 排列、组合与二项式定理(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.1.3 组合和组合数(第2课时 组合和组合数的应用)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题
解题方法
6 . 在上学期期末考试中,A,B,C,D,E,F六名同学分别获得了语文、数学、英语、政治、历史、地理的单科第一名.在开学的表彰活动中,这6名同学排成一列依次上台领奖,在“A同学不在开头且B同学不在末尾”的条件下,C同学在开头的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”(如图)一经面世就受众人喜欢,其淘宝旗舰店一度卖到断货.小程同学总共收集了9个吉祥物,其中4个是冰墩墩,另外5个是雪容融.若从这9个吉祥物中任取3个,则至少有一个冰墩墩的概率为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/1582a9b4-1fae-4e1b-8b1f-9edf89a1f2c3.png?resizew=220)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 在
的展开式中,
的系数为( )
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A.10 | B.20 | C.30 | D.40 |
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2022-07-05更新
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267次组卷
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2卷引用:重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
9 . 从0-9这10个数字取出3个数字,试问:
(1)有多少个没有重复数字的排列方法?
(2)能组成多少个没有重复数字的三位数?
(3)能组成多少个没有重复数字的三位数奇数?
(注:要有适当的文字说明,最终结果用数字表示)
(1)有多少个没有重复数字的排列方法?
(2)能组成多少个没有重复数字的三位数?
(3)能组成多少个没有重复数字的三位数奇数?
(注:要有适当的文字说明,最终结果用数字表示)
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2022-05-24更新
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487次组卷
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3卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 .
的值为________ .
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2022-05-19更新
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285次组卷
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4卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)3.1.2 排列与排列数(1)(已下线)7.2排列(1)