1 . 的展开式中，常数项的值为________．

2 . 6本不同的课本分给甲、乙、丙、丁四位同学，每位同学至少分得1本，则甲分得的课本数量比乙多的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，对于两个整数，若它们除以正整数所得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，则的值可以是（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

4 . 第9届亚冬会即将在冰城哈尔滨召开，为了办好这一届盛会，组委会决定进行赛会志愿者招募．现有4名志愿者，通过培训后，拟安排在冰壶、短道速滑、高山滑雪三个项目进行志愿者服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其中一个项目，在甲被安排到冰壶项目的条件下，乙被安排到短道速滑项目的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在的展开式中（       ）

A．所有奇数项的二项式系数的和为128

B．二项式系数最大的项为第5项

C．有理项共有两项

D．所有项的系数的和为

6 . 已知二项式展开式的二项式系数的和为64，则 （       ）

A．	B．
C．展开式的常数项为	D．的展开式中各项系数的和为1

7 . 设A，B，C是集合的子集，且满足，，这样的有序组的总数（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于数列，称为数列的一阶差分数列，其中.对正整数，称为数列的阶差分数列，其中已知数列的首项，且为的二阶差分数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的一阶差分数列，对，是否都有成立？并说明理由；（其中为组合数）
(3)对于（2）中的数列，令，其中.证明：.