真题
名校
1 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为,求的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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8690次组卷
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29卷引用:2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考理科数学试卷
2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考理科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学(理)试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2018届高三上学期模拟测试(1.5)数学(理)试题【全国市级联考】陕西省宝鸡市2018届高三质量检测(三)数学(理)试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学(理)试题【全国市级联考】山西省康杰中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学(理科)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学(理)试题2020届甘肃省武威第六中学高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2018-2019学年度下学期期末考试高二数学试卷(理科)黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题湖北省武汉市武昌区2021届高三下学期5月质量检测数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习13 二项分布江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2专题33概率统计解答题(第二部分)
名校
解题方法
2 . 甲、乙两选手进行一场体育竞技比赛,采用局n胜制(当一选手先赢下n局比赛时,该选手获胜,比赛结束).已知每局比赛甲获胜的概率为p,乙获胜的概率为.
(1)若,,比赛结束时的局数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若比对甲更有利,求p的取值范围.
(1)若,,比赛结束时的局数为X,求X的分布列与数学期望;
(2)若比对甲更有利,求p的取值范围.
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2023-09-09更新
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711次组卷
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4卷引用:广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1
解题方法
3 . W企业D的产品p正常生产时,产品p尺寸服从正态分布,从当前生产线上随机抽取200件产品进行检测,产品尺寸汇总如下表.
根据产品质量标准和生产线的实际情况,产品尺寸在以外视为小概率事件.一旦小概率事件发生视为生产线出现异常,产品尺寸在以内为正品,以外为次品., ,.
(1)判断生产线是否正常工作,并说明理由;
(2)用频率表示概率,若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费10元/件,次品检测费15元/件,记这3件产品检测费为随机变量,求的数学期望及方差.
产品尺寸/mm | [76,78.5] | (78.5,79] | (79,79.5] | (79.5,80.5] |
件数 | 4 | 27 | 27 | 80 |
产品尺寸/mm | (80.5,81] | (81,81.5] | (81.5,83] | |
件数 | 36 | 20 | 6 |
(1)判断生产线是否正常工作,并说明理由;
(2)用频率表示概率,若再随机从生产线上取3件产品复检,正品检测费10元/件,次品检测费15元/件,记这3件产品检测费为随机变量,求的数学期望及方差.
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名校
4 . 某研究机构随机抽取了新近上映的某部影片的120名观众,对他们是否喜欢这部影片进行了调查,得到如下数据(单位:人):
根据上述信息,解决下列问题:
(1)根据小概率值的独立性检验,分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关;
(2)从不喜欢该影片的观众中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,若所选2名观众中女性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男性 | 40 | 30 | 70 |
女性 | 35 | 15 | 50 |
合计 | 75 | 45 | 120 |
(1)根据小概率值的独立性检验,分析观众喜欢该影片与观众的性别是否有关;
(2)从不喜欢该影片的观众中采用分层抽样的方法,随机抽取6人.现从6人中随机抽取2人,若所选2名观众中女性人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-06更新
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699次组卷
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5卷引用:广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(一)数学试题云南省宣威市第三中学2024届高三上学期开学收心考试数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
5 . 某医药企业使用新技术对某款血液试剂进行试生产.
(1)在试产初期,该款血液试剂的I批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款血液试剂在生产中,经过前三道工序后的次品率为.第四道工序中智能自动检测为次品的血液试剂会被自动淘汰,合格的血液试剂进入流水线并由工人进行抽查检验.
已知批次I的血液试剂智能自动检测显示合格率为98%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个血液试剂恰为合格品的概率;
(2)已知切比雪夫不等式:设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有.药厂宣称该血液试剂对检测某种疾病的有效率为,现随机选择了100份血液样本,使用该血液试剂进行检测,每份血液样本检测结果相互独立,显示有效的份数不超过60份,请结合切比雪夫不等式,通过计算说明该企业的宣传内容是否真实可信.
(1)在试产初期,该款血液试剂的I批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款血液试剂在生产中,经过前三道工序后的次品率为.第四道工序中智能自动检测为次品的血液试剂会被自动淘汰,合格的血液试剂进入流水线并由工人进行抽查检验.
已知批次I的血液试剂智能自动检测显示合格率为98%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个血液试剂恰为合格品的概率;
(2)已知切比雪夫不等式:设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有.药厂宣称该血液试剂对检测某种疾病的有效率为,现随机选择了100份血液样本,使用该血液试剂进行检测,每份血液样本检测结果相互独立,显示有效的份数不超过60份,请结合切比雪夫不等式,通过计算说明该企业的宣传内容是否真实可信.
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2023-09-17更新
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909次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-2(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在培训结束后对学生进行了考核,记考核成绩不小于80分的为优秀.为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩,如下表:
(1)从参加培训的学生中随机选取1人,请根据表中数据,估计这名学生考核优秀的概率;
(2)用分层抽样的方法,在考核成绩为的学生中任取8人,再从这8人中随机选取4人,记取到考核成绩在的学生数为X,求X的分布列.
成绩 | |||||
人数 | 5 | 5 | 15 | 25 | 10 |
(2)用分层抽样的方法,在考核成绩为的学生中任取8人,再从这8人中随机选取4人,记取到考核成绩在的学生数为X,求X的分布列.
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名校
7 . 下列说法中正确的是( )
A.将4个相同的小球放入3个不同的盒子中,要求不出现空盒,共有3种放法 |
B.被7除后的余数为2 |
C.若,则 |
D.抛掷两枚骰子,取其中一个的点数为点P的横坐标,另一个的点数为点P的纵坐标,连续抛掷这两枚骰子三次,则点P在圆内的次数的均值为 |
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2023-02-19更新
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699次组卷
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4卷引用:广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 2022年11月30日7时33分,翘盼已久的神舟十四航天员乘组顺利打开“家门”热烈欢迎神舟十五的亲人入驻“天宫”.太空奇迹,源于一代代航天人的筚路蓝缕、薪火相传.为激发同学们对航天科学的兴趣,某校举办航天知识竞答,每班各选派两名同学代表班级回答4道题,每道题随机分配给其中一个同学回答.小明、小红两位同学代表高二1班答题,假设每道题小明答对的概率为,小红答对的概率为,且每道题是否答对相互独立.记高二1班答对题目的数量为随机变量.
(1)若,求的分布列和数学期望;
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于,求的最小值.
(1)若,求的分布列和数学期望;
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于,求的最小值.
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解题方法
9 . 年菜一词指旧俗过年时所备的菜肴,也就是俗称的“年夜饭”,为了了解消费者对年菜开支的接受区间,某媒体统计了1000名消费者对年菜开支接受情况,经统计这1000名消费者对年菜开支接受区间都在内(单位:百元),按照,,,,,,分组,得到如下频率分布直方图(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).(1)根据频率分布直方图求出这1000名消费者对年菜开支接受价格的分位数(精确到0.1);
(2)根据频率分布直方图可认为消费者对年菜开支接受价格X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数.用样本估计总体,求所有消费者对年菜开支接受价格大于972元的概率.
参考数据:若,则,.
(2)根据频率分布直方图可认为消费者对年菜开支接受价格X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数.用样本估计总体,求所有消费者对年菜开支接受价格大于972元的概率.
参考数据:若,则,.
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10 . 某校高二年级在一次研学活动中,从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择一处开始参观,要求所有景点全部参观且不重复.记“第站参观甲地的景点”为事件,,2,…,7,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-06更新
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737次组卷
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3卷引用:广西桂林市、来宾市2024届高三下学期第三次联合模拟考试(三模)数学试卷