名校
1 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于
之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.
的值;
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽
株,记高度在
内的株数为
,求
的分布列及数学期望
;
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在
的条件下,至多 1株高度低于
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d592724f330f410956e04e2a47658fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e1982d11cdea6e14ec62e48567aa4f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854eea83070a78854830605a52ecb502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9d3bb5a3412cb711d58e07ec50283f.png)
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2024-03-06更新
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3046次组卷
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9卷引用:2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
名校
2 . 飞盘运动是一项入门简单,又具有极强的趣味性和社交性的体育运动,目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关,对该地区的年轻人进行了简单随机抽样,得到如下列联表:
(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人访谈,记参与访谈的男性人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)依据小概率值
的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:
,其中
.
性别 | 飞盘运动 | 合计 | |
不爱好 | 爱好 | ||
男 | 6 | 16 | 22 |
女 | 4 | 24 | 28 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
(2)依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f780b06b2d05b562faf4c224a93db93.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-20更新
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3337次组卷
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11卷引用:广东省深圳市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 台州是全国三大电动车生产基地之一,拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额,计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费
(单位:百万元)和年销售量
(单位:百万辆)关系如图所示:令
,数据经过初步处理得:
现有①
和②
两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型,其中a,b,m,n均为常数.
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
影响,设随机变量
服从正态分布
,且满足
.在(2)的条件下,求该公司年净利润的最大值大于1000(百万元)的概率.(年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量).
附:①相关系数
,
回归直线
中公式分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d0c9a653c10633c52141a289d21f40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/18/f060882c-7f5e-4eaf-8449-116449dbb1ab.png?resizew=221)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
44 | 4.8 | 10 | 40.3 | 1.612 | 19.5 | 8.06 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02539241ac975790e5e4c9ccc8b1a79.png)
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据(1)的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据,求出y关于x的回归方程,并预测年广告费为6(百万元)时,产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元(不含广告费、研发经费).该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入,年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a71645a2321d01bc0f0d36beda3e876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ffa2c34737bc1ecfe4a6aa43ece657.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98f0dbd3089bfafb006a6f021f81990.png)
回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da681f395dbaeeb19432f63b6f1a39ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d8bb7e3173862c8fcc12decd05e4f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602b31e9240529d6d3b7cc2fc4ccdbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e36492ded42e594c63855802dee601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a531afc6e63700f1ca2b45d229efb9ea.png)
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2024-04-18更新
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3021次组卷
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7卷引用:浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题
浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期第四次适应性测试数学试题
名校
4 . 我国无人机发展迅猛,在全球具有领先优势,已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片,并广泛用于森林消防、抢险救灾、环境监测等领域.某森林消防支队在一次消防演练中利用无人机进行投弹灭火试验,消防员甲操控无人机对同一目标起火点进行了三次投弹试验,已知无人机每次投弹时击中目标的概率都为
,每次投弹是否击中目标相互独立.无人机击中目标一次起火点被扑灭的概率为
,击中目标两次起火点被扑灭的概率为
,击中目标三次起火点必定被扑灭.
(1)求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望;
(2)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求起火点被无人机击中次数的分布列及数学期望;
(2)求起火点被无人机击中且被扑灭的概率.
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2024-03-22更新
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3305次组卷
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6卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 将三颗骰子各掷一次,记事件
“三个点数都不同”,
“至少出现一个
点”,则条件概率
,
分别等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f2ac41f2f5d5fe6baffc76190c78a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc87359407e36a1e40d98870d802b29.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-02-22更新
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3499次组卷
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4卷引用:天津市河北区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某学习小组共有10名成员,其中有6名女生,为学习期间随时关注学生学习状态,现随机从这10名成员中抽选2名任小组组长,协助老师了解学情,A表示“抽到的2名成员都是女生”,B表示“抽到的2名成员性别相同”,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae7c922745a40328e4a1b6d1d4dac6c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-19更新
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3303次组卷
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12卷引用:辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题1-5云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(基础版)
名校
7 . 李明每天7:00从家里出发去学校,有时坐公交车,有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到:坐公交车平均用时30分钟,样本方差为36;自行车平均用时34分钟,样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,则( )
A.P(X>32)>P(Y>32) |
B.P(X≤36)=P(Y≤36) |
C.李明计划7:34前到校,应选择坐公交车 |
D.李明计划7:40前到校,应选择骑自行车 |
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2023-03-07更新
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3208次组卷
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13卷引用:福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10
名校
8 . 某市举行招聘考试,共有4000人参加,分为初试和复试,初试通过后参加复试.为了解考生的考试情况,随机抽取了100名考生的初试成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布
,其中
为样本平均数的估计值,
,试估计初试成绩不低于88分的人数;
(3)复试共三道题,第一题考生答对得5分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得10分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为
,后两题答对的概率均为
,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为Y,求Y的分布列及均值.
附:若随机变量X服从正态分布
,则:
,
,
.
(2)若所有考生的初试成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9a2406f47ec7a3fac7b9f3d9f69283.png)
(3)复试共三道题,第一题考生答对得5分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得10分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c92c442a142d4e5fc618dc00bcf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65e903fb7fe549c73f55779df19729f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112b77b25edccc41e2253c5b779d107e.png)
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2023-03-09更新
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3380次组卷
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7卷引用:湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
真题
9 .
五种活动,甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到
的概率为______ ;已知乙选了
活动,他再选择
活动的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d75df9d80ce1e0b7cb50464e293864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2024-06-16更新
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2791次组卷
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6卷引用:2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题10计数原理、概率、随机变量及其分布专题06计数原理与概率统计(已下线)2024年天津高考数学真题变式题11-15(已下线)三年天津专题05计数原理与概率统计(已下线)五年天津专题05计数原理与概率统计
名校
解题方法
10 . 一个盒子里装有5个小球,其中3个是黑球,2个是白球,现依次一个一个地往外取球(不放回),记事件
表示“第
次取出的球是黑球”,
,则下面不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e3d2e22078c547c5683ddc6d0ae74c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f5e45a84c8dce2eca7eb47b98ac08a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2896次组卷
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5卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题