2 . 已知某种商品的广告费支出x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

根据上表可得回归方程，其中，据此估计，当投入10万元广告费时，销售额为_________万元；

3 . 2014年，中央和国务院办公厅印发《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》，要求大力发展土地流转和适度规模经营.某种粮大户2017年开始承包了一地区的大规模水田种植水稻，购买了一种水稻收割机若干台，这种水稻收割机随着使用年限的增加，每年的养护费也相应增加，这批水稻收割机自购买使用之日起，5年以来平均每台水稻收割机的养护费用数据统计如下：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
养护费用（万元）	1.1	1.6	2	2.5	2.8

(1)求关于的线性回归方程；
(2)若该水稻收割机的购买价格是每台16万元，由（1）中的回归方程，从每台水稻收割机的年平均费用角度，你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰，还是继续使用到满8年再淘汰？
参考数据：.参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：.

4 . 某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，请一所中学校医务室人员统计近期昼夜温差情况和到该校医务室就诊的患感冒学生人数，如下是2021年10月、11月中的5组数据：

日期	10月8日	10月18日	10月28日	11月8日	11月18日
昼夜温差x（℃）	8	11	6	15	5
就诊人数y	13	17	12	19	9

(1)通过分析，发现可用线性回归模型拟合就诊人数y与昼夜温差x之间的关系，请用以上5组数据求就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程（结果精确到0.01）；
(2)一位住校学生小明所患感冒为季节性流感，传染给同寝室每个同学的概率为0.6．若该寝室的另3位同学均未患感冒，在与小明近距离接触后有X位同学被传染季节性流感，求的分布列和期望．
参考数据：，．
参考公式：，．

5 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每一列､每一个粗线宫（）内的数字均含1﹣9，不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
（1）赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练，每天的解题平均速度（秒）与训练天数（天）有关，经统计得到如表的数据：

（天）	1	2	3	4	5	6	7
（秒）	990	990	450	320	300	240	210

现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过100天训练后，每天解题的平均速度约为多少秒？
（2）小明和小红在数独APP上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若不存在平局，请你估计小明最终赢得比赛的概率.参考数据（其中）

1845	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

6 . 随着我国经济的发展，人们生活水平的提高，汽车的保有量越来越高．汽车保险费是人们非常关心的话题．保险公司规定：上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表：

上一年的出险次数						次以上（含次）
下一年的保费倍率
连续两年没有出险打折，连续三年没有出险打折

经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的组数据（其中（万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：，，，，，，，．设由这组数据得到的回归直线方程为．
（1）求的值．
（2）某车主蔡先生购买一辆价值万元的新车．
①估计该车主蔡先生购车时的商业车险保费．
②若该车今年保险期间内已出过一次险，现在又被刮花了，蔡先生到店询价，预计修车费用为元，保险专员建议蔡先生自费（即不出险），你认为蔡先生是否应该接受建议？并说明理由．（假设该车辆下一年与上一年购买相同的商业车险产品进行续保）．

8 . 下列说法中，正确的命题是（       ）

A．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3；

B．；；

C．设随机变量，若，则；

D．甲､乙､丙､丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点各不相同”，事件“甲独自去一个景点”，则.

9 . 下列说法中正确的是（       ）

A．将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变

B．设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位

C．回归方程必过散点中的某个点

D．在一个列联表中，由计算得，则有99%的把握确认这两个变量间有关系参考公式：附： 0.025 0.010 0.005 0.001 k 5.024 6.635 7.879 10.828

10 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式，且每个盲盒只装一个.
（1）若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶，若他再购买两个这款盲盒，恰好能收集齐这三种样式的概率是多少？
（2）某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回.经统计，有的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，女生占；而在未购买者当中，男生女生各占.请根据以上信息填写表，并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关？

	女生	男生	总计
购买
未购买
总计			200

参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（3）该销售网点已经售卖该款盲盒6周，并记录了销售情况，如表：

周数	1	2	3	4	5	6
盒数	16		23	25	26	30

由于电脑故障，第二周数据现已丢失，该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程，再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程；（注，
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？