1 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．今有2只红球、3只黄球，同色球不加以区分，将这5只球排成一列，有 20种不同的方法 |
| B．某足球联赛共有12支球队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，共要进行132场比赛 |
| C．由1，2，3，4，5，6，7这7个数字构成的7位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是2880 |
| D．为了迎接2024连云港园博园灯会，灯会入口处安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一次闪烁.在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是1200秒 |
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解题方法
2 . 有6名同学参加3个智力竞赛项目，则下列说法正确的是（ ）
| A．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有729种不同的报名方案 |
| B．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有216种不同的报名方案 |
| C．每项只报一人，每人报名参加的项目不限，则共有216种不同的报名方案 |
| D．每项只报一人，且每人至多报名参加一项，则共有120种不同的报名方案 |
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3 . 某校想要了解学生的学习情况，开展了摸底考试，要求每位同学从物理、历史、化学、生物、政治、地理这6门学科中选3门作为考试学科，则下列说法正确的是（ ）
| A．若任意选择3门学科，则不同的选法总数为20 |
| B．若物理和历史这2门中选1门，则不同的选法总数为12 |
| C．若物理和历史不能同时选，则不同的选法总数为12 |
| D．若历史和政治这2门中至少选1门，且物理和历史不能同时选，则不同的选法总数为12 |
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4 . 甲、乙、丙三位同学去电影院看电影，每人可在《第二十条》、《飞驰人生2》、《热辣滚烫》、《周处除三害》四部电影中任选一部，则不同的选法有______ 种；若至少有一人选择《第二十条》，则不同的选法有______ 种.
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名校
解题方法
5 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项.记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（ ）
A．四名同学的报名情况共有 种 |
| B．“每个项目都有人报名”的报名情况共有72种 |
C．“四名同学最终只报了两个项目”的概率是 |
D． |
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2024-03-20更新
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1509次组卷
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5卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
6 . 已知10件不同的产品中有4件次品，现对这10件产品一一进行测试，直至找到所有次品.
(1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，第8次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试情况？
(2)若至多测试6次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？
(1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，第8次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试情况？
(2)若至多测试6次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？
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2024-03-07更新
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822次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 1949年10月1日，开国大典结束后，新成立的中央人民政府在北京饭店举行了有600余位宾客参加的新中国第一次国庆招待会，史称“开国第一宴”．该宴的主要菜品有：鲍鱼浓汁四宝、东坡肉方、蟹粉狮子头、鸡汁煮干丝、清炒翡翠虾仁和全家福．若这六道菜要求依次而上，其中“东坡肉方”和“鸡汁煮干丝”不能接连相邻上菜，则不同的上菜顺序种数为（ ）
| A．240 | B．480 | C．384 | D．1440 |
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2024-03-07更新
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1688次组卷
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14卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）（已下线）模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第三练 能力提升拔高（已下线）专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 小题进阶提升练四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）模块一 专题7《排列与组合》B提升卷（苏教版）（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（苏教版）河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 从
这7个数字中取出4个数字，试问：
(1)能组成多少个没有重复数字的四位数？
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数？
这7个数字中取出4个数字，试问：(1)能组成多少个没有重复数字的四位数？
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数？
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2024-02-23更新
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1181次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三练 能力提升拔高河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省沧州十校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 高二下期末真题精选（1）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
9 . 从1，2，3，4，5，6，7，9中，任取两个不同的数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值有（ ）
| A．30个 | B．42个 | C．41个 | D．39个 |
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2024-02-21更新
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1670次组卷
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10卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第二练 强化考点训练（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（1）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课时作业（基础版）单元测试B卷——第六章 计数原理（已下线）专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 计数原理-1
名校
10 . 把2个相同的红球､1个黄球､1个蓝球放到
三个盒子里，每个盒子中至少放1个球，则不同的放法种数为（ ）
三个盒子里，每个盒子中至少放1个球，则不同的放法种数为（ ）| A．18 | B．20 | C．21 | D．24 |
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2024-01-31更新
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615次组卷
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4卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河南省焦作市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 计数原理-1（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）
