分步乘法计数原理及简单应用多选题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算二项展开式的应用二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 已知

，

，记

．当

，

，中含

个6时，所有

不同值的个数记为

．下列说法正确的有（）

A．若

，则

B．若

，则

C．对于任意奇数

D．对于任意整数

2024-01-14更新 | 515次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·山西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法特殊位置法

2 . 某周周一到周六的夜间值班工作由甲、乙、丙三人负责，每人负责其中的两天，每天只需一人值班，则下列关于安排方法数的说法正确的有（）

A．共有90种安排方法

B．甲连续两天值班的安排方法有30种

C．甲连续两天值班且乙连续两天值班的安排方法有18种

D．甲、乙、丙三人每人都连续两天值夜班的安排方法有6种

2024-01-07更新 | 1550次组卷 | 6卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期一轮复习终期考试数学试题

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22-23高二下·河北张家口·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊位置法

3 . 如图，某高速服务区停车场中有A至H共8个停车位（每个车位只能停一辆车），现有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则（）

A	B	C	D
E	F	G	H

A．4辆车的停车方法共有1680种

B．4辆车恰好停在同一行的概率是

C．2辆黑色车恰好相邻（停在同一行或同一列）的停车方法共有300种

D．相同颜色的车不停在同一行，也不停在同一列的概率是

2023-07-14更新 | 1287次组卷 | 3卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

4 . 甲、乙、丙、丁、戊、己六名学生站成一排照相，则下列选项正确的为（）

A．若甲和乙站在两端，则不同站法的种数为48

B．若甲不站排头，乙不站排尾，则不同站法的种数为480

C．若甲不站两端，乙和丙相邻，丁和戊相邻，则不同站法的种数为48

D．若甲、乙、丙三名学生两两不相邻，且丁、戊、己三名学生也两两不相邻，则不同站法的种数为72

2023-07-11更新 | 356次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 下列判断正确的为（）

A．从4名男同学和3名女同学中选出2人，则至少有1名女同学的选法有12种

B．如果一个三位正整数如“

”满足

，且

，则称这样的三位数为凹数（如101，323），那么由0，1，2，3可以组成14个凹数

C．某会议厅有4个门，某人选择一个门进，选择一个门出，则有12种不同的走法

D．已知

，

，则

不同取值的个数为54

2023-04-04更新 | 290次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

6 . 有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（）

A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法

D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种

2023-03-02更新 | 2374次组卷 | 12卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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22-23高二下·江西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用 x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

间接法隔板法

7 . 下列说法正确的是（）

A．用0，1，2，3，4能组成48个不同的3位数.

B．将10个团员指标分到3个班，每班要求至少得2个，有15种分配方法.

C．小明去书店看了4本不同的书，想借回去至少1本，有16种方法.

D．甲、乙、丙、丁各写了一份贺卡，四人互送贺卡，每人各拿一张贺卡且每人不能拿到自己写的贺卡，有9种不同的方法.

2023-02-22更新 | 1443次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题

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21-22高二下·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

8 . 现有5名同学报名参加3个不同的课后服务小组，每人只能报一个小组（）

A．若报名没有任何限制，则共有

种不同的安排方法

B．若报名没有任何限制，则共有

种不同的安排方法

C．若每个小组至少要有1人参加，则共有540种不同的安排方法

D．若每个小组至少要有1人参加，则共有150种不同的安排方法

2022-08-26更新 | 830次组卷 | 4卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·广东云浮·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

9 . 下列说法正确的是（）

A．甲､乙､丙､丁4人站成一排，甲不在最左端，则共有

种排法

B．3名男生和4名女生站成一排，则3名男生相邻的排法共有

种

C．3名男生和4名女生站成一排，则3名男生互不相邻的排法共有

种

D．3名男生和4名女生站成一排，3名男生互不相邻且女生甲不能排在最左端的排法共有1296种

2022-07-13更新 | 1150次组卷 | 3卷引用：广东省云浮市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题其他组合计数模型

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

10 . 某校共有东门、西门、北门三道校门.由于疫情防控需要，学校安排甲、乙、丙、丁4名教师志愿者分别去三道校门协助保安值守，下列选项正确的是（）

A．若对每名教师志愿者去哪道校门无要求，则共有81种不同的安排方法

B．若恰有一道门没有教师志愿者去，则共有42种不同的安排方法

C．若甲、乙两人都不能去北门，且每道门都有教师志愿者去，则共有44种不同的安排方法

D．若学校新购入20把同一型号的额温枪，准备全部分配给三道校门使用，每道校门至少3把，则共有78种分配方法

2022-07-05更新 | 1870次组卷 | 12卷引用：重庆市长寿区七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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