组合应用题练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

特殊元素法

1 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆

开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆

时，场馆

仅有2名志愿者的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 5013次组卷 | 14卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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23-24高三上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合全排列问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

2 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（）

A．150种

B．300种

C．720种

D．1008种

2024-02-12更新 | 2396次组卷 | 13卷引用：专题11 计数原理（八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理代数中的组合计数问题

名校

3 . 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中任意取出三个不同的数，若这三个数的和为不小于9的奇数，则不同的取法有（）种.

A．54

B．53

C．47

D．46

2024-01-27更新 | 1009次组卷 | 6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高三上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 从1-20中随机抽取3个数，记随机变量

为这3个数中相邻数组

的个数.如当这三个数为11，12，14时，

；当这三个数为7，8，9时，

.则

的值约为（）

A．0.22

B．0.31

C．0.47

D．0.53

2024-01-20更新 | 457次组卷 | 9卷引用：第7.3.1讲离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二上·上海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

5 . 在2019中国北京世界园艺博览会期间，某工厂生产

三种纪念品，每一种纪念品均有精品型和普通型两种，某一天产量如下表:（单位:个）

	纪念品	纪念品	纪念品
精品型	100	150
普通型	300	450	600

现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中

种纪念品有40个.
(1)求

的值;
(2)用分层抽样的方法在

种纪念品中抽取一个容量为5的样木，从样本中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率;
(3)从

种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：

，把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2，求

的值.

2024-01-19更新 | 489次组卷 | 6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

6 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14

2024-01-17更新 | 3765次组卷 | 14卷引用：专题11 计数原理（八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·黑龙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式实际问题中的组合计数问题

7 . 现有男女学生共10人，若从男生中选取1人，从女生中选取2人，共有36种不同的选法，则女生有（）

A．3人

B．4人

C．8人

D．9人

2024-01-12更新 | 261次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题

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2024·河南郑州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 2023年12月6日上午，2023世界5G大会在郑州国际会展中心拉开帷幕．世界5G大会是全球5G领域国际性盛会，也是首次在豫举办．本次大会以“5G变革共绘未来”为主题，以持续推动5G不断演进创新为目标．现场邀请全球有影响力的科学家、企业家、国际组织负责人等参会，并进行高层次、高水平交流研讨．为确保大会顺利进行，面向社会招聘优秀志愿者，参与大会各项服务保障工作．现从包含甲、乙的6人中选派4人参与“签到组”、“服务组”、“物料组”、“机动组”四个不同的岗位工作，每人去一个组，其中甲、乙至少有一人参加且甲不去“签到组”的选派方法共有________种．（用数字作答）