1 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，3，5，8，13，
，则下列选项不正确的是（ ）
，则下列选项不正确的是（ ）
| A．在第9条斜线上，各数之和为55 |
B．在第 条斜线上，各数自左往右先增大后减小 |
C．在第 条斜线上，共有 个数 |
D．在第11条斜线上，最大的数是 |
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2022-03-09更新
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3712次组卷
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17卷引用：江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题
（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题3 杨辉三角（已下线）专题20 计数原理(讲义)-1（已下线）第7章：计数原理 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）7.3 组合（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）计数原理与排列组合（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-12更新
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6340次组卷
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23卷引用：重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题
重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题（已下线）【新教材精创】第六章 计数原理--复习与小结 -B提高练重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题（已下线）第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 切线方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第六章 计数原理（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点25 二项式定理及其应用（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题（已下线）专题13 排列组合、二项式定理（已下线）专题44 二项式定理-2（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-2重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺（6）数学试题（已下线）6.3 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3专题13二项式定理（已下线）专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题（3）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（巩固版）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（提升版）单元测试B卷——第六章 计数原理
3 . 正方体六个面上分别标有A、B、C、D、E、F六个字母，现用5种不同的颜色给此正方体六个面染色，要求有公共棱的面不能染同一种颜色，则不同的染色方案有（ ）种.
| A．420 | B．600 | C．720 | D．780 |
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2021-09-06更新
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3181次组卷
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11卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 排列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）考点01 排列组合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题（已下线）【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题（压轴大全）
4 . 中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，其中“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页.而同杨辉三角齐名的世界著名的“莱布尼茨三角形”如下图所示（其中n是行数，r是列数，
）下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是（ ）
）下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是（ ）| A．每一行的对称性与增减性与杨辉三角一致 |
B．第10行从左边数第三个数为 |
C． |
D． |
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2021-09-04更新
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1545次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题
湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题（已下线）第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点：二项式定理（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 拓展一：数学探究：杨辉三角的性质与应用（知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练）
5 . 从1到10中随机选取6个数字排成一圈（可重复），则没有两个偶数相邻的概率为___________ .
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6 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：
，令
，
是
的前项和，则
______ .
都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：，令，是的前项和，则
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2021-10-26更新
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2533次组卷
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7卷引用：数学与数学家
（已下线）数学与数学家上海市大同中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题8 莱布尼茨河北省衡水中学2023届高三六调数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知非空集合
，设集合
，
.分别用
、
、
表示集合
、
、
中元素的个数，则下列说法不正确 的是（ ）
，设集合，.分别用、、表示集合、、中元素的个数，则下列说法A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 可能为18 | D．若，则不可能为19 |
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2021-03-01更新
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1935次组卷
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8卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2021届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2021届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00044】（已下线）押第2题 集合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第2题 集合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第1章《集合》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖北省十堰市郧阳中学2022-2023学年高一上学期10月考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（易错必刷30题18种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 将5个不同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，若每个盒子中所放的球的个数不大于其编号数，则共有_________ 种不同的放法.
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2020-07-24更新
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3504次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学理科试题（九）（已下线）考点51 计数原理-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4组合与组合数（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-1
名校
9 . 在空间直角坐标系中，有一只电子蜜蜂从坐标原点O出发，规定电子蜜蜂只能沿着坐标轴方向或与坐标轴平行的方向行进，每一步只能行进1个单位长度，若设定该电子蜜蜂从坐标原点O出发行进到点
经过最短路径的不同走法的总数为
.
（1）求
，
和
；
（2）当
，试比较
与
的大小，并说明理由.
经过最短路径的不同走法的总数为.（1）求
，和；（2）当
，试比较与的大小，并说明理由.
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2020-07-04更新
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850次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展江苏省南京师大附中2020届高三下学期6月高考模拟数学试题（已下线）6.2排列与组合C卷（已下线）6.3二项式定理C卷（已下线）第6章 计数原理（新文化与压轴30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第01讲 加法计数原理与乘法计数原理（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
19-20高二上·北京西城·期中
名校
10 . 有穷数列
满足
，且
成等比数列. 若
，则满足条件的不同数列
的个数为_____ ．
满足，且成等比数列. 若，则满足条件的不同数列的个数为
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