1 . 2024年元宵节，张同学与陈同学计划去连江人民广场参加猜灯谜活动.张同学家在如图所示的E处，陈同学家在如图所示的F处，人民广场在如图所示的 G 处.下列说法正确的是（     ）

A．张同学到陈同学家的最短路径条数为6条

B．在张同学去人民广场选择的最短路径中，到F处和陈同学汇合并一同前往的概率为

C．张同学在去人民广场途中想先经过花海欣赏灯光秀（花海四周道路均可欣赏），可选的最短路径有22条

D．张同学和陈同学在选择去人民广场的最短路径中，两人相约到人民广场汇合，事件A：张同学经过陈同学家；事件B：从F到人民广场两人的路径没有重叠部分 （路口除外），则.

2 . 在某次太空旅行中，宇航员们要对需要完成的A，B，C，D，E，F六个科学实验进行排序，则下列说法正确的是（       ）

A．若A，B相邻，则不同的排序种数有240种

B．若C，D相隔一个实验，则不同的排序种数有96种

C．若E不在第一个，F不在最后一个，则不同的排序种数有504种

D．A排在B，C之前的概率为

3 . 小张等四人去甲、乙、丙三个景点旅游，每人只去一个景点，记事件A为“恰有两人所去景点相同”，事件为“只有小张去甲景点”，则（       ）

A．这四人不同的旅游方案共有64种	B．“每个景点都有人去”的方案共有72种
C．	D．“四个人只去了两个景点”的概率是

4 . 以下说法正确的是（       ）

A．袋子中有个大小相同的小球，其中个白球、个黑球.每次从袋子中随机摸出 个球，若已知第一次摸出的是白球，则第二次摸到白球的概率为

B．对分类变量与来说，越大，“与有关系”的把握程度越大

C．由一组观测数据，，，求得的经验回归方程为，其中表示父亲身高，表示儿子身高.如果一位父亲的身高为，他儿子长大成人后的身高一定是

D．已知随机变量，若，则

5 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则（       ）

A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多

B．从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为

C．依据的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.1

D．假设调查人数为600人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，依据的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.05 附：， 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

6 . 某企业于近期推出了一款盲盒，且该款盲盒分为隐藏款和普通款两种，其中隐藏款的成本为50元/件，普通款为10元/件，且企业对这款盲盒的零售定价为元/件.现有一批有限个盲盒即将上市，其中含有20％的隐藏款.某产品经理现对这批盲盒进行检验，每次只检验一个盲盒，且每次检验相互独立，检验后将盲盒重新包装并放回.若检验到隐藏款，则检验结束；若检验到普通款，则继续检验，且最多检验20次.记X为检验结束时所进行的检验次数，则（       ）

A．

B．

C．若小明从这批盲盒中一次性购买了5件，则他抽到隐藏款的概率为0.5094

D．若这款盲盒最终全部售出，为确保企业能获利，则

7 . 炎炎夏日，许多城市发出高温预警，凉爽的昆明成为众多游客旅游的热门选择，为了解来昆明旅游的游客旅行方式与年龄是否有关，随机调查了100 名游客，得到如下列联表．零假设为：旅行方式与年龄没有关联，根据列联表中的数据，经计算得，则下列说法中，正确的有（       ）

	小于40岁	不小于40岁
自由行	38	19
跟团游	20	23

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

附：．

A．在选择自由行的游客中随机抽取一名，其小于40岁的概率为

B．在选择自由行的游客中按年龄分层抽样抽取6人， 再从中随机选取2人做进一步的访谈， 则2人中至少有1人不小于40岁的概率为

C．根据的独立性检验，推断旅行方式与年龄没有关联，且犯错误概率不超过0.01

D．根据的独立性检验，推断旅行方式与年龄有关联，且犯错误概率不超过0.05

8 . 感动中国十大人物之一的张桂梅老师为了让孩子走出大山，扎根基层教育默默奉献精神感动了全中国.受张桂梅老师的影响，有位志愿者主动到所山区学校参加支教活动，要求每所学校至少安排一位志愿者，每位志愿者只到一所学校支教，下列结论正确的有（       ）

A．不同的安排方法数为

B．若甲学校至少安排两人，则有种安排方法

C．小晗被安排到甲学校的概率为

D．在小晗被安排到甲校的前提下，甲学校安排两人的概率为

9 . 一个盒中装有质地、大小、形状完全相同的3个白球和4个红球，依次从中抽取两个球，规定：若第一次取到的是白球，则不放回，继续抽取下一个球；若第一次取到的是红球，则放回后继续抽取下一个球，下列说法正确的是（       ）

A．第二次取到白球的概率是

B．“取到两个红球”和“取到两个白球”互为对立事件

C．“第一次取到红球”和“第二次取到红球”互为独立事件

D．已知第二次取到的是红球，则第一次取到的是白球的概率为

10 . 盒子中共有2个白球和3个黑球，从中不放回任取两次，每次取一个，则下列说法正确的是（       ）

A．“取到2个白球”和“取到2个黑球”是对立事件

B．“第一次取到白球”和“第二次取到黑球”是相互独立事件

C．“在第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球”的概率为

D．设随机变量和分别表示取到白球和黑球的个数，则