1 . 下列说法中正确的有（       ）
①在回归分析中，决定系数越大，说明回归模型拟合的效果越好
②已知相关变量满足回归方程，则该方程对应于点的残差为1.1
③已知随机变量，若，则
④以拟合一组数据时，经代换后的经验回归方程为，则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示.
   
(1)求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
(2)从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望和方差.

4 . “滴滴快车”借助社会闲置车辆和运力，缓解城市高峰期运力短缺的现象，为消费者出行提供便捷服务.某交通部门为了研究"滴滴快车"在高速公路上的车速情况，随机对100名“滴滴快车”驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在60名男性驾驶员中，平均车速超过的有40人，不超过的有20人.在40名女性驾驶员中，平均车速超过的有10人，不超过的有30人.
参考公式：，其中.参考数据：(1)判断是否有的把握认为“滴滴快车”的平均车速超过的人与性别有关.
(2)用上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量"滴滴快车"中随机抽取10辆，记这10辆车中驾驶员为男性且车速不超过的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差.

6 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取名观众，抽取次，记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．
附：.

7 . 下列正确命题的序号有（       ）
①若随机变量，且，则．
②在一次随机试验中，彼此互斥的事件，，，的概率分别为，，，，则与是互斥事件，也是对立事件．
③一只袋内装有个白球，个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，．
④由一组样本数据，，…得到回归直线方程，那么直线至少经过，，…中的一个点．

A．②③

B．①②

C．③④

D．①④

8 . 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2019年元旦期间，石嘴山市某物平台的销售业绩高达1271万人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
（1）完成下面的列联表，并回答是否有99%的把握认为商品好评与服务好评有关？

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评
对商品不满意
合计			200

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量，求对商品和服务全好评的次数的分布列，数学期望和方差.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（，其中）

9 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，则______.

10 . 为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.

   

（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；
（Ⅱ）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E（）；
（Ⅲ）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）